Как управлять эффектом бабочки и динозаврами, выходящими из-за угла: интервью с математиком, которому любопытно

Так и получилось. А потом я стал заниматься вулканологией, не забросив основную тему — теорию хаоса, теорию бифуркаций, то в чем и защищался, и работал. Все это мне нравится не просто изучать или какие-то статьи писать, а беседовать об этом с теми, кто готов спрашивать и готов слушать, даже если они не большие специалисты.

Уже пять лет я занимаюсь преимущественно популяризацией науки. Мы создали частный музей вулканов «Вулканариум», а два года назад мы начали создавать образовательно-научный центр, для того чтобы приблизить Камчатку, а еще лучше страну, а еще лучше человечество, к тому, что мы сейчас называем зеленая экономика. К тому, что позволит сделать нас более устойчивыми в том будущем, которое нас ждет. Я имею в виду изменение климата, смену экономической парадигмы во всем мире, надо быть к этому готовыми уже сейчас, поскольку мозги у нас есть — у человеков.

Я занимаюсь популяризацией науки, поскольку убежден, что это инструмент для того, чтобы войти в завтрашний день. И еще потому, что мне самому это очень интересно: я любопытный, мой путь в науке это в первую очередь путь любопытства.

Забавно, что с книгой о вероятностях и случайностях сработал элемент случайности. Дело в том, что теорию вероятностей, предмет, который был на нашем физическом факультете, я проскочил. Он, если честно, попал у меня в разряд тех предметов, которые зазубрил — сдал — забыл. Я счел, что это не мое, проживу и без теорвера, все-таки круг интересов у меня был несколько иной.

А потом, когда я уже студентам рассказывал о математике, заметил, что кое-что явно относится к вероятностям, к статистике — и было бы здорово расширить свой набор инструментов. Я просто захотел сделать сборник таких анекдотов, рассказов, историй на тему теории вероятностей, привязанных к земле, к нашей жизни. Чтобы это были не абстрактные кубики и мешки с шариками, а что-то такое, связанное с повседневностью.

И когда я начал писать, я понял — ух ты, туда придется лезть! Причем в ту часть, которая касается самых основ — в колмогоровскую теорию, которая показалась мне понятнее и ближе всего. И я благодарен в данном случае случаю, что первая серьезная книжка (не считая учебников) оказалась ровно в той теме, которую когда-то я посчитал неважной. Так что улыбнулся лишний раз и решил, что так тому и быть.

И я очень рад. Это такая тема, которую трудно обойти, когда начинаешь объяснять про предсказания землетрясений и извержений, потому что даже самые нормальные простые системы быстро скатываются к стохастике и непредсказуемости — и мы переходим на язык вероятностей. И значит надо им владеть. Математика в моем представлении одно из самых красивых направлений деятельности человеческого разума. Возможно, я получал бы такое же удовольствие от драматургии или абстрактной живописи, но с математикой мне повезло, я читать ее научился.

В вашем примере уже, конечно, есть ответ, но я дам чуть-чуть другой. Если вы подкинули монетку, оказавшись в ситуации очень неочевидного выбора, и, как вы сказали, ваша монетка упала так, как вам не нравится, то вы получили ответ — вы туда не хотите. Значит, надо идти в другую сторону. Подкидывание монетки в моей жизни — это всегда проверка моих желаний на явность. Я могу запутываться в собственной логике, в каких-то чужих установках — но всегда есть мое скрытое внутреннее желание. И когда я подкидываю монетку и она выпадает не так, как я на самом деле хочу, мое настроение мгновенно высказывается. Орел или решка не так важны, как то, что я подразумевал под ними.

Но я хочу сказать о другом. Бифуркация — это разветвление, вилка. И если довелось там оказаться, то есть несколько рекомендаций, имеющих в том числе и математическое обоснование.

Первое. Если мы попали в такое действие, нужно уменьшить зависимость от случайностей. А зависимость от случайностей — это когда вы оказываетесь в положении щепочки, плывущей по течению. И течение настолько сильнее вас, что складывается впечатление, что от вас ничего не зависит. Это означает что, во-первых, от вас действительно ничего не зависит, и мы можем расслабиться и получать удовольствие от плавания.

Но если вас это не устраивает по какой-то причине, надо приходить в движение. Нужно выходить из равновесия, но при этом не выходить из себя. Осознанное движение, идущее изнутри, уменьшает количество случайностей. В таком случае лучше хоть какой-то план, чем никакого. Даже если этот план ошибочный, всегда можно его переделать.

А дальше еще один момент, тоже касающийся как ни странно механики, и он, мне кажется, тоже метафоричен (хотя я понимаю, что мы сейчас на грани между психологией и какой-то попыткой натянуть механику на этот глобус), но все-таки это очень яркий образ, о котором стоит задуматься.

Если мы вспомним, как летит воздушный шарик, отпущенный на свободу. Его надули, не завязали и отпустили. Мы увидим, как он хаотично носится по комнате, врезается в стены, меняет свое направление. Порядка в его движении нет, потому что его основной движущей силой является отталкивание. Система носителей, выводящих спутники на орбиту, очень сложно устроена, хотя, казалось бы, надо просто запузырить в космос здоровую болванку. И если я просто запущу палку с горючим, получится петарда, летящая как и куда попало, ее может сбить любой порыв ветра. То есть надо приложить усилия, чтобы, отталкиваясь реактивно, лететь туда, куда нам надо.

И совсем другое дело, когда мы ориентируемся на цель. Можно представить, как лиса охотится за зайцем. Заяц петляет не потому, что плохо бегает, а потому что понимает — лиса его догонит, не скоростью, так выносливостью. Лучшая его тактика — бежать поперек. Но лиса всегда на него наведена, ей не мешают ни кусты, ни неровности, поскольку у нее есть цель.

И вот тут можно сказать так: если вы приходите в движение, если вы теряете равновесие, для того чтобы перейти в движение, то не так важно понять, от чего вы отталкиваетесь и что вас не устраивает в текущей вилке, как важно понять, к чему вы стремитесь, какая ваша цель впереди.

Я понимаю, что сейчас момент очень тонкий, но в этот непростой исторический период мне приходилось беседовать с людьми, которые всерьез задумываются о том, чтобы покинуть страну. И мы обсуждали с ними этот вопрос: вы покидаете, потому что отталкиваетесь от того, что вас здесь не устраивает и только, или потому, что там есть реализация конкретного плана, конкретной мечты?

Отталкивание неустойчиво, оно вас точно приведет в движение, но где вы окажетесь, неизвестно. Скорее всего в ситуации, когда вам придется опять от чего-то отталкиваться. А если вы стремитесь к чему-то конкретному, то вы уменьшаете зависимость от случайностей, и какие-то внешние факторы хоть и могут сбить с курса, но сам курс никуда не делся.

Оказавшись в точке бифуркации, осознав, что она есть, что прямо сейчас нужен какой-то выбор, очень важно впереди поставить цель — и врубить полный привод. Отталкивайтесь от того, что вам не нравится, но при этом обязательно притягивайтесь к чему-то очень конкретному, тогда это будет вполне устойчивое, надежное движение.

Этому эффекту мы придаем чересчур большое значение. Вообще, есть некоторое недопонимание в общественном пространстве и особенно в гуманитарной среде эффекта бабочки — когда незначительное отклонение в исчезающе малых порядках может привести к существенным изменениям всей системы. Дело в том, что эффект происходит в точках бифуркации, то есть систему надо настроить, чтобы это случилось. Вне точек бифуркации, образно говоря, поезд идет по рельсам, ветер дует, но нечаянно его не сдуть. В этом смысле наша жизнь полна бифуркаций, больших и маленьких, но, если мы их не заметили, никакого эффекта бабочки нет.

Если вы едете по железной дороге на электричке, то вам может быть и невдомек, сколько стрелок вы проезжаете, потому что электричка решает это за вас. И вам кажется, что путь прямой, хотя был миллион бифуркаций. Но иногда нужно понять, что прямо сейчас стрелка в моих руках, и вот тогда эффект бабочки прекрасно работает, монетка может все изменить, настроение может все изменить.

А дальше начинается искусство жить так, когда вы понимаете буддистскую мысль о том, что бифуркации могут случаться когда угодно, они всегда с нами, это просто часть воздуха. Но наша задача их прямо сейчас себе создавать и управлять ими. Случайности — да, они случайны — но в наших руках воспринимать это или как некую катастрофу, или как течение жизни. Нужно быть всегда готовым, что прямо из-за угла может выйти динозавр.

Да, и об этом уже более полувека говорят с одной стороны гештальтисты, с другой позитивисты, а с третьей — трансерферы реальности, но уже на ненаучном языке. В любом случае, эта идея не нова, она восходит еще к даосам, и она стала актуальной в конце ХХ века, когда люди вдруг поняли, что они вполне могут эти вилки создавать и на них влиять.

А для этого надо иметь интуицию, внутреннее представление, как все происходит, и математика — отличная интуиция. Это единственный надежный способ так моделировать реальность внутри нашей головы, чтобы получившиеся модели согласовывались с реальностью. Опыт космических полетов показывает, что согласовываются. И то, что мы с вами сейчас связываемся по компьютеру, показывает, что модели тех людей, которые строили эти штуки, совпали с реальностью. Все квантовые эффекты, которые происходят в полупроводниках, справляются и делают ровно то, что нужно: я говорю, а вы меня слышите.

Так что стоит на математику обратить внимание не только как на дисциплину, которая позволяет проводить расчеты, а как на набор интуиций. Которые говорят, что вот так бывает, и так бывает, а еще вот как бывает. Эти интуиции расширяют инструментарий человека и делают его в этом квантовом эффекте более сильным.

Математика действительно интересная наука, ведь это единственный свод знаний, который человечество передает друг другу не прерываясь на протяжении трех тысяч лет. И мы ничего не отменили. Если все прочие наши идеи, мысли, представления о мире претерпевали массу изменений, то математика непрерывна всё это время. Это по крайней мере любопытно: а что такого знает человечество, что неотменимо?

Да. За последние триста лет мы переделали механику, переделали химию, геологию, и только математика идет спокойно шаг за шагом. Наверное, поэтому мне она так нравится, что создает ощущение если не спокойствия, то... Того, о чем имеет смысл порассуждать, поскольку и через тысячу лет об этом будет иметь смысл порассуждать.

У нас есть три инструмента для моделирования реальности. Первый это опыт, интуиция в том смысле, в котором вы сказали. Он есть у всех, у кого есть хоть какой-то мозг...

Нет, все-таки лучше головной. Насколько мы знаем, насекомые, например, с ганглиями, то есть у которых вообще нет мозга как такового, все-таки забывают решаемые ими задачки. А осьминоги не забывают. Так что мозг в какой-то форме должен быть.

Второй — это нарратив. Когда мы можем научиться не на своем опыте, а на чужом — через миф, легенду, историю, рассказ, лекцию, книгу. И это классно, но это тоже не наша личная идея: мы знаем, что вороны учатся друг у друга.

И третий вариант — это абстракция и логика. То есть когда мы можем рассуждать о том, чего не было никогда. Нет никакого опыта полетов в космос — мы полетели в космос. Нет никакого опыта проведения операции на открытом сердце — мы научились это делать. Это означает, что у нас есть несколько инструментов, помимо опыта-интуиции, которые могут эту интуицию обогащать. И математика ближе к третьему варианту — поразмышлять о том, чего еще никогда не было. И при этом быть правым. В этом ее чудо.

Когда речь идет о смене настроения, жизненных обстоятельств, которые объективно одинаковые, а субъективно воспринимаются так, что трудности переносятся тяжелее, чем мимолетное счастье, то помогает некоторый элемент скрупулезности и занудства. Если, например, вести дневник и отмечать свои определенные настроения и факты, а спустя месяц перелистать, то можно убедиться в том, что никакой объективной причины считать, что неприятностей больше, чем приятностей, скорее всего не будет. А дальше можно натренировать фокус внимания на приятностях, нежели на неприятностях.

Закон велосипедиста — про объективность. Действительно, трудные участки, трудные части задачи занимают большую часть времени ее решения. 80% времени уходит на самые трудные 20% задачи, поэтому нам немного обидно. Но если мы будем мыслить задачей — ну, она же решена?

Принцип Парето, 80/20, хороший, но очень приблизительный. Он имеет некоторое отношение к тому, что называется экспоненциальным распределением: если у нас есть случайный поток событий, не зависящих не только от нас, но даже друг от друга, то промежутки между такими событиями как раз подчиняются этому закону. Но эти цифры близки к так называемому нулевому варианту, самому простому. Как только начинаешь разбирать какую-то конкретную ситуацию, выясняешь, что числа 80 и 20 большого значения не имеют, они будут разными в разных ситуациях.

Во-первых, я чуть-чуть оправдаю буддизм. Не замечать — это как раз антитеза. Когда мы говорим об у-вэй, о бездействии в буддизме, когда мы освобождаемся от пристрастий, речь идет не о том, что мы их отбрасываем и не замечаем. А наоборот, что мы стараемся заметить как можно больше, для того чтобы получить как можно более объективную картинку.

И это подводит к моим словам. Да, неприятности неизбежны. Да, законы Мерфи делают их еще более обидными. Но если мы начнем просто их избегать, то это будет движение от них. То есть то самое отталкивание.

А я предлагаю попробовать с ними разобраться. И понять, какие из них субъективные — с которыми можно справиться, просто поменяв способ мышления, а какие объективные — и мы можем просто расслабиться и перестать на них сердиться, поскольку так устроен мир.

Поэтому я предлагаю так. Вместо того чтобы расслабиться и просто плыть (что тоже вариант), лучше постараться понять, что лежит за этими законами. И либо принять их, как Марк Твен, с юмором, получая наслаждение от зубоскальства, либо выбрать вариант любопытного человека — и спросить: а это правда так? вот правда так это работает? И вдруг выясняется, что правда. А раз так, то можно попробовать что-нибудь там похимичить.