История математики началась не с теорем, а с овец. Люди научились считать, чтобы не потерять стадо. Но с развитием цивилизаций – от шумеров до греков – простые числа превратились в абстрактные идеи, уравнения и системы.
Математика: открытие или изобретение человечества?
Люди открыли математику или изобрели? Ответ не так прост, как кажется.
Unsplash
Как появилась математика?
Пифагор, живший более 2500 лет назад, первым описал связь между сторонами прямоугольного треугольника – формулу, которую знают даже те, кто не дружит с математикой. С тех пор человечество шаг за шагом погружалось в мир чисел. Но один вопрос до сих пор остается открытым.
Математика уже была в природе?
Сторонники идеи «открытия» математики уверены: она существовала и до нас. Люди ее не придумали, а нашли, как Колумб нашел Америку. По их мнению, формулы и законы математики – вечны, они скрыты в самой структуре Вселенной. Даже если исчезнет все – числа, отношения, пропорции останутся.
Яркий пример – золотое сечение. Это соотношение встречается в природе повсюду: в раковинах, цветах, телах людей, ураганах и даже галактиках. Оно тесно связано с последовательностью Фибоначчи, в которой каждое число – сумма двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... (Если вы когда-то замечали, что у цветов 3, 5 или 13 лепестков – теперь знаете, почему)
Эти закономерности, по мнению сторонников «открытия» математики, не могли быть выдуманы – они просто есть. Люди их нашли.
Или люди все-таки придумали математику?
Другая точка зрения – антиплатоническая. Ее сторонники считают, что математика – это инструмент, созданный людьми для описания мира. Как шахматы или язык: придумали правила – и пользуемся.
Многие математические идеи появились не из природы, а из потребности. Люди изобрели отрицательные числа, чтобы описывать температуру ниже нуля. Придумали дроби, чтобы делить пироги. Создали комплексные числа, чтобы решать задачи, которые не решались иначе.
Математика не всегда следует за природой – иногда она ее опережает. Это не отменяет ее пользы, но показывает, что многие ее разделы – продукт человеческого разума.
Так что в итоге?
Возможно, истина – где-то посередине. Часть математики люди открыли, наблюдая за миром. А часть – изобрели, чтобы лучше этот мир описывать. Одно ясно: даже если люди не смогут договориться, математика продолжит работать – вне зависимости от мнения о ее происхождении.