Решение задачи о бросании камня
В октябрьском номере «TechInsider» была опубликована задача о бросании камня. А теперь мы готовы поделиться решением задачи. Главное — не забывать закон сохранения энергии!
Вот что было известно:
Мяч, брошенный с начальной скоростью v0, движется в однородном гравитационном поле в плоскости x − z, где ось x горизонтальна, а z — вертикальна и антипараллельна ускорению свободного падения g; сопротивлением воздуха пренебречь. Меняя угол броска мячика, летящего из начала координат, можно поразить цели в области, заданной уравнением: z ≤ z0 − kx2; этот факт примем без доказательства.
Вопросы:
Найдите постоянные z0 и k. Чему равна наименьшая возможная скорость vmin, необходимая, чтобы поразить самую верхнюю точку сферического здания радиуса R? В последнем варианте можно менять и угол, и исходную точку броска, оставаясь на уровне земли (z = 0).