Число Пи: что это такое и как вычислили его значение
Как мы уже отметили, по определению, π -это отношение длины окружности (C) к ее диаметру (d). Другими словами, π равно окружности, деленной на диаметр (π = c/d), и наоборот, окружность круга равна π, умноженному на диаметр (c = πd). Независимо от того, насколько велик или мал круг, π всегда будет одним и тем же числом - примерно 3,14.
Чему равно число Пи
Пи — это иррациональное число, то есть, его нельзя выразить простой дробью. Все дело в том, что число Пи, как его называют математики, является «бесконечной десятичной дробью», которое никогда не закончится.
В мире даже существует рекорд, зафиксированный в книге Гиннеса - 21 марта 2015 года индиец Раджвир Мине смог запомнить и воспроизвести 70 тысяч знаков числа Пи после запятой. Между тем, некоторые программисты высчитали значение числа Пи до более чем 22 триллионов цифр. О подобных достижениях часто заявляют в ежегодный праздник постоянной — День Пи, который отмечают каждый год 14 марта (3/14).
Но к счастью, в использовании всех цифр π нет необходимости — его сокращают до 3,14 или до 3,14159. Но если вам интересно, на сайте piday.org содержатся цифры числа Пи до первого миллиона.
Как вычислили значение Пи
Число Пи известно уже почти 4000 лет — впервые его стали использовать древние вавилоняне. До нас дошли древние таблички примерно 1900-1680-х годов до н.э., на которых написано, что Пи равно 3,125. Древние египтяне тоже делали подобные открытия, о чем свидетельствует папирус Ринда 1650 года до н. э. В этом документе египтяне рассчитали площадь круга по формуле, которая также присваивает числу Пи приблизительное значение 3,1605.
Первое зафиксированное вычисление числа Пи было проведено Архимедом Сиракузским (287-212 гг. до н. э.) — это тот же ученый, который обещал сдвинуть Землю с места, если дать ему точку опоры. Он определил примерное значение числа Пи через теорему Пифагора — сначала с ее помощью он нашел площади двух многоугольников, а затем вычислил площадь окружности, основываясь на площади правильного многоугольника, вписанного в эту окружность, и площади правильного многоугольника, внутри которого была описана окружность. Так Архимед получил приблизительное значение числа Пи, которое находилось между 3,1428 и 3,1408.
А в 1706 году британский математик Уильям Джонс обозначил постоянную символом π и стал использовать значение 3,14159 для расчетов.
Любопытный факт о числе Пи
В честь числа Пи был даже создан свой язык — пилиш. Это диалект английского языка, суть которого заключается в том, чтобы составлять предложения таким образом, что количество букв в идущих по порядку словах будет соответствовать каждому последующему элементу постоянной. Сейчас приведем пример и станет понятнее.
Это отрывок из книги Майка Кита «Not A Wake» — это первое произведение, полностью написанное на пилише.
Первым символом числа Пи является тройка, это значит, что и первое слово предложения должно состоять из трех букв — в приведенном предложении это слово now. Далее идет цифра 1, а затем 4 — соответственно, автор книги специально подбирает слова, подходящие по количеству знаков - однобуквенное местоимение I и четырехбуквенный глагол fall. Остальные слова подбираются по тому же принципу.
Где на практике применяется число Пи?
Число Пи активно используется в точных и прикладных науках. С его помощью можно найти периметр окружности, выполнить вычисления в статистике и квантовой механике. В астрономии число Пи применяют, когда необходимо рассчитать орбиту спутника.
Без числа Пи не было бы телефонов и радио — инженеры используют его для расчета и оптимизации звуковых волн.
Математическая константа нужна еще и для того, чтобы рассчитать время и расстояние полета на самолете, поскольку самолет движется по округлой дуге.
Число Пи внесло вклад, в том числе, и в спорт — благодаря нему мячи для тенниса, футбола и баскетбола идеально круглые.
Как набрать число Пи на клавиатуре
- Если вы используете MAC, зажмите комбинацию клавиш option и P;
- Если вы используется Windows, включите клавишу «Num Lock», затем зажмите «Alt» и комбинацию цифр 227 или 960 при помощи Number Pad, расположенного на клавиатуре справа;
- Если вы хотите вставить π на телефоне, введите в поисковую строку
пи и просто скопируйте знак, который выдаст сайт по запросу.
Как запомнить число Пи?
Чтобы сложная информация отложилась в памяти, рекомендуется использовать мнемотехники — методы запоминания, основанные на создании ассоциаций. Приводим несколько способов:
Создание рифмы
Можно попробовать запомнить число Пи с помощью стихотворения:
«Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь».
(С. Бобров «Волшебный двурог»)
Буквы в цифры
Суть следующего подхода в том, чтобы придумать фразы, где количество букв в слове будет совпадать с цифрой в числе Пи. Попробуйте способы, предложенные Перельманом:
- Что я знаю о кругах? (3.1415)
- Вот и знаю я число, именуемое Пи — Молодец! (3.1415926 — округленно)
- Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3.14159265359)
Структурирование данных
Разбейте цифры после запятой на пятерки или десятки по 4 цифры в каждой. Так вы последовательно запомните целых 20-40 знаков после запятой.
Как округлять число Пи?
Чтобы округлить число Пи, сначала нужно определить, до какого разряда необходимо провести округление. Далее отделить все цифры, стоящие справа от цифры округляемого разряда. Если после нее идет цифра, чье значение меньше пяти, то она остается без изменений, если больше или равно — увеличивается на один.
- Значение числа Пи, округленного до тысячных, — 3,141;
- До сотых — 3,14;
- До десятых — 3,1;
- До целого — 3.
