Письма читателей: За лучшие письма — призы!
Лучшее письмо месяца
Роман Ивонин: В статье «С миру по нитке» («ПМ» № 6'2009) упоминается программа для факторизации длинных чисел при помощи распределенных вычислений, написанная Менесом и Ленстрой. Срок выполнения в два года — сильное преувеличение даже с учетом производительности компьютеров того времени. За это время Ленстра успешно разложил на множители большое количество чисел из ста и более десятичных цифр, используя SIMD-реализацию упомянутого алгоритма. В частности, в 1991 и 1992 годах были разложены на множители числа RSA-100 и RSA-110, каждое из которых — произведение ровно двух простых чисел, что является наиболее неблагоприятным случаем для общего алгоритма факторизации. В случае RSA-110 потребовалось около месяца, среднестатистическое же число из 100 цифр вычислялось несколько дней без привлечения других компьютеров. При распределении вычислений посредством электронной почты 70−85% вычислений были выполнены главным компьютером и лишь 15−30% — сетевыми «помощниками». Тем не менее, даже если очень грубо оценить время, которое понадобилось бы для факторизации стозначного числа исключительно сторонними машинами, получается срок в шесть месяцев, львиную долю которого компьютеры заняты обычной работой, а не факторизацией. По прогнозу самого Менеса при использовании сторонних компьютеров можно факторизовать числа из ста и более цифр за одну-две недели. Также хотелось бы отметить, что на сегодняшний день известно не 45, а 46 чисел Мерсенна. Путаница могла возникнуть из-за того, что 45-е число было открыто на две недели позже 46-го (если нумеровать их по величине, а не по времени открытия).
Совсем не балласт
Игорь Егоров: Когда США испытывали свой первый заряд Shrimp на дейтериде лития (40% составлял литий-6), они рассчитывали на мощность в 4−8 Мт, а получили 15... «Лишние» 7−11 Мт появились из-за того, что литий-7 взаимодействовал с нейтронами и выделял тритий. Если даже литий-7 оказался способен в два раза повысить мощность взрыва, то называть литий-6 «не совсем уж балластом» («От деления к синтезу», «ПМ» № 6'2009) — явное преуменьшение. Хотя присутствие трития положительно сказывается на реакции, наличие в заряде лития обеспечивает весьма эффективное снабжение его этим изотопом водорода, а если это литий-6, то он добавляет еще и 4,8 МэВ энергии. Кроме того, тритий в половине случаев образуется при D-D реакции.
ПМ: Действительно, схема с получением трития из дейтерида лития в процессе реакции сейчас применяется, но в основном для очень мощных термоядерных боеприпасов, поскольку в этом случае значительно упрощается обслуживание таких зарядов. Для зарядов небольшой мощности выгоднее использовать тритий, заранее наработанный в ядерном реакторе. Расход нейтронов на образование трития в момент взрыва снижает мощность заряда, и при небольших мощностях термоядерная прибавка может не оправ-дать усложнение схемы (то есть проще будет ограничиться однофазным ядерным зарядом).
Не только зеленые!
Михаил Грибков: Далеко не все растения на земле имеют зеленый цвет («Вопросы и ответы», «ПМ» № 6'2009). Теоретически для фотосинтеза может использоваться излучение любой длины волны. В излучении Солнца наибольшая интенсивность приходится на желто-зеленую часть спектра, однако именно эту часть видимого излучения растения отражают. Дело здесь прежде всего в озоне, который поглощает коротковолновую часть спектра и сдвигает максимум интенсивности в красную область. Сине-фиолетовая часть спектра также применяется в фотосинтезе — использование высокоэнергичных фотонов оказывается выгодным даже при небольшом их количестве. Водные растения вовсе не обязаны быть такими же зелеными, как их собратья с поверхности. Водоросли становятся тем краснее, чем глубже обитают, поскольку красная часть спектра поглощается водной толщей.