РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Что произойдет, если поделить на ноль на механическом калькуляторе?

Умножение и деление на ноль – классические математические правила, с противоположным результатом, во всех смыслах. Если в первом случае любое число, в прямом смысле слова, обнулится, то вторая операция строжайше запрещена в математическом мире. А если вы хотите своими глазами увидеть настоящую агонию старой техники, тогда попытайтесь разделить на ноль на механическом калькуляторе Facit ESA-01 — и наблюдайте за тем, как он медленно сходит с ума.
Что произойдет, если поделить на ноль на механическом калькуляторе?

Почему деление на ноль запрещено

Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Чтобы понять это – призовём логику. Если умножение числа на ноль всегда даёт ноль, то получается возможным такое равенство:

 x × 0 = y × 0

Однако если мы захотим найти x или y, нам нужно будет делить на ноль. Тогда получится что x=y, что изначально является абсурдом и наглядно показывает ошибку деления на 0. Ведь, если бы неизвестные числа были равны, то и обозначались бы одной буквой.

При этом нет разницы что делить на 0: целые числа, дробные, отрицательные. В таком случае, вместо x и y могут находится совершенно любые числа, что и приводит к тому самому стремлению результата к бесконечности.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Почему значения деления на 0 могут свести с ума людей и машин

С проблемой деления числа на 0 чаще других сталкиваются финансовые аналитики и бухгалтеры
С проблемой деления числа на 0 чаще других сталкиваются финансовые аналитики и бухгалтеры Photo by Kelly Sikkema on Unsplash

Несмотря на то, что при делении на 0 возникает ошибка, причём логическая, некоторые современные электронно-вычислительные программы могут её выдавать.

Так отечественные бухгалтеры, в начале года, получают при расчете начисления зарплаты ошибку «деление на 0» в программе учёта 1С. И хотя решается она простым заполнением графиков работы сотрудников, деление на 0 иногда ставит в тупик даже опытных счетоводов.

Но если в большинстве случаев современные калькуляторы сразу выдают невозможность проведения подобной операции, то в случае с механическим калькулятором,  ошибка деления на 0, является отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.

youtube
Нажми и смотри
Нажми и смотри

Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:

20 — 4 = 16

16 — 4 = 12

12 — 4 = 8

8 — 4 = 4

4 — 4 = 0

Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то такой цикл деления столбиком на 0, превращается в дурную бесконечность:

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

Так, медленно, но верно, машина сходит с ума, что наглядно и демонстрируется в видеоролике. А всё из-за повторяющихся значений при делении на 0.

Кстати, у «TechInsider» появился новый раздел «Блоги компаний». Если ваша организация хочет рассказать о том, чем занимается — напишите нам

Вадим Соков
Вадим Соков 14 Января, 06:25
1. Про то, что деление на ноль "запрещено" - классическая фраза препов начальной школоты, желающих избавиться от "лишних" вопросов со стороны детишек, обладающих нестандартным мышлением. 2. "Механический калькулятор" - это лингвистическая замена для тех, в чьем лексическом запасе отсутствует слово "арифмометр"? Бывает. 3. Дарю автору идею на рацпредложение: "использование арифмометра, как привода токарного станка малой мощности". ))))))))))
Воробушек Воробушек
Воробушек Воробушек 23 Апреля 2021, 22:42
Электронный калькулятор при простом алгоритме тоже будет делить на ноль бесконечно, т.к. программа впадет в цикл и будет непрерывно повторяться, т.к. никогда не достигнет недостижимого результата - бесконечно большого числа. Просто в программе заранее заложено исключение - если делитель равен нулю - то вместо вычисления выводится значок ошибки (буква Е). Тоже самое можно было сделать и в механическом калькуляторе, если доработать алгоритм, просто это усложнит механику, которая и так сложная, поэтому решили не заморачиваться. В электронном калькуляторе в микросхеме программу гораздо проще прошить, и сложность почти не увеличивает стоимость устройства.
Sergey null
Sergey null 01 Декабря 2020, 10:38
Правильно было бы: Это задача целевая — на сходимость. Ряд суммы (или вычитания) сходится или не сходится; в данном случае — к нулю. Был бы ум у машины…, она бы определила, что ее действия не сходятся к целевому значению…, но УМА-то НЕТ. ___________ Это не машина сходит с ума (которого у нее и не было), это люди, глядя на нее, с ума сходят… _____________________ В общем, бесконечные операции дурной машины — это ошибка, правильно было бы отсутствие действий изначально (или прекращение их после первых попыток) при делении на ноль.
Sergey null
Sergey null 01 Декабря 2020, 10:36
Правильно было бы: Это задача целевая — на сходимость. Ряд суммы (или вычитания) сходится или не сходится; в данном случае — к нулю. Был бы ум у машины…, она бы определила, что ее действия не сходятся к целевому значению…, но УМА-то НЕТ. ___________ Это не машина сходит с ума (которого у нее и не было), это люди, глядя на нее, с ума сходят… _____________________ В общем, бесконечные операции дурной машины — это ошибка, правильно было бы отсутствие действий изначально (или прекращение их после первых попытках) при делении на ноль.
Sergey null
Sergey null 30 Ноября 2020, 17:23
Демонстрируют так, как будто бы все знают эту технику… Где число на табло, из которого делят и на которое делят? Где должен быть результат?... . Ну, крутится машинка… Вхолостую…, бесконечность здесь ни при чём. Шестеренки не цепляются…, цель получить ноль никогда не будет достигнута. Это называется имитация бурной деятельности. . Бесконечность — это когда с каждым шагом ПРИБЛИЖАЕТСЯ к цели, но так ее и не достигнет. А здесь никакого движения нет: это ПУСТОТА. Никакого движения к цели нет — это холостой ход, это пустота. . «наблюдайте за тем, как он медленно сходит с ума» — Чтобы сходить с ума должен быть ум… По идее, машина должна была бы остановиться при переполнении числа. Если она считает количество шагов вычитания чисел, то по достижении максимального числа шагов, которое она может отобразить, машина должна остановиться. Если нет — то это дефект конструкции счетной машины…
Владимир Поздняков
Владимир Поздняков 14 Апреля 2018, 18:15
Всё не так. В своё время механические машины хорошо считали, А клавиша деления была заблокирована если нет делителя т. е. если он равен 0. Приведённый алгоритм деления не верен. Автор скорее всего не знает как работали механические машины, при делении 20 на 4, будет 6 вычитаний и одно сложение.
Igor0261
Igor0261 13 Мая 2018, 18:12
всё логически очень просто. Если торт некому съесть (ноль человек) то любое количество будет бесконечно много.
Dmitriy Kh
Dmitriy Kh 13 Апреля 2018, 16:15
Нет целый торт - одна часть (деление на 1). Деление на 0 можно сравнить с разрезанием торта лопатой....плашмя)
فلاديسلاف لوكاشينكو
فلاديسلاف لوكاشينكو 13 Апреля 2018, 01:47
ты не людей делишь а торты умножаешь. ЛОЛ
Пётр Сарафанов
Пётр Сарафанов 12 Апреля 2018, 18:59
Попробуйте торт разделить на 0,5 человека. Получается у половины человека будет целый торт. Тогда у целого человека будет два торта. Тоже самое с 0,1 человека. У человека будет 10 тортов. Попробуйте на калькуляторе 1 разделить на 0,01. И еще 1 разделите на 0,0000001. Тогда вам будет понятно почему при делении на ноль получается бесконечность.
Роман Шабуневич
Роман Шабуневич 16 Марта 2021, 14:30
По этой причине в математике и запрещена операция деления на 0. Получать результат равный бесконечности бессмысленно. По формальной логике, идя от противного (умножение на 0 - даёт 0), именно такой результат и будет. Вот и крутиться "Железный феликс" до предельного для него значения, обнуляет шкалу и крутиться вновь...
Константин Арсеев
Константин Арсеев 11 Апреля 2018, 23:05
Таки одна часть получается.
SERGZV
SERGZV 11 Апреля 2018, 16:36
Никогда этого не понимал, по моей логике если 1 торт поделить на ноль частей то получиться 1 торт... Так как он и не делён вовсе.
Иван null
Иван null 24 Марта 2021, 12:31
Нет, 1 торт получится, если т разделишь торт на 1 часть.
zlato
zlato 11 Апреля 2018, 11:08
1. Этот "механический калькулятор" имеет название, а не только марку и модель. 2. Не "зубья разного размера", а разное число зубьев на шестерне. 3. По сути, это не деление на 0, а вычитание нуля -- и сколько же должно получиться, если из 20 вычесть 0?  Желающих покрутить ручку арифмометра приглашаю в музей истории ВТ, который я создал http://victorprofessor.livejournal.com/128295.html www.museum.ru/m2744 http://moscowwalks.ru/2009/12/24/electronics-museum
Vladimir Arxipov
Vladimir Arxipov 11 Апреля 2018, 10:02
Это реально так. Если взять нашу "Быстрицу", она тоже "виснет".
Андрей Грибков
Андрей Грибков 10 Мая 2018, 09:44
Ты не поверишь, но люди уже давно изобрели электронные калькуляторы и компьютеры!
Воробушек Воробушек
Воробушек Воробушек 23 Апреля 2021, 22:41
Ну так любая логика может работать на любых физических процессах, будь то механические, будь то электрические, будь то оптические, химические и.т.д. Просто электрический ток имеет высокую скорость, и микросхемы имеют относительно низкую цену (учитывая большой тираж производства), оттого выгоднее делать электронные устройства.
Dima Kalistratov
Dima Kalistratov 15 Апреля 2018, 20:42
Придумай лучше , собери машинку и продемонстрируй , умник!
Артем Виноградов
Артем Виноградов 12 Апреля 2018, 16:14
Какая-то тупая логика...
maga
maga 10 Апреля 2018, 16:30
Машина не сходит с ума. Алгоритм с недостатком. Если бы этот прибор честно пытался сосчитать сколько нулей в 20 - был бы другойй результат. Если бы честно пытался сосчитать сколько получится если поделить число 20 на ноль равный частей - получил бы ноль. Потому что ноль частей, ноль количества. Тут вопрос подхода к расчету. Зачем этот расчет. Какая под ним логика.
Иван null
Иван null 24 Марта 2021, 12:30
Чувак тебе же объяснили. Если ты 20 делишь на 4, то вычитаешь 4 из 20, пока не получится 0. Тут 20 делят на ноль, по тому же алгоритму - вычитают 0 из 20, до тех пор пока не получится ноль. Вот и бесконечный цикл. Учись читать
Загрузка статьи...