Пенсионер решил загадку, которая была не по силам Нобелевскому лауреату
В марте вышедший на пенсию печатный техник по имени Дэвид Смит наткнулся на замечательное открытие в мире математики. Он нашел 14-стороннюю фигуру, которая при выкладывании на поверхность плиткой создавала бы бесконечный никогда не повторяющийся рисунок без пробелов между плитками. Кстати, форма, прозванная «шляпой» за ее отдаленно напоминающую фетровую шляпу форму, стала кульминацией десятилетий поисков математиков по всему миру.
Загадочная форма
С 1961 года математики задавались вопросом, может ли существовать такая форма. Сначала математики нашли набор из 20 426 фигур, которые можно укладывать вместе, создавая узор, который никогда не повторяется (в отличие от плиток на кухонном полу, которые действительно создают повторяющийся узор). В конце концов, математики нашли набор из 104 фигур, которые могли бы создать такую никогда не повторяющуюся мозаику.
Затем в 1970-х физик и лауреат Нобелевской премии Роджер Пенроуз нашел пару фигур, которые вместе создавали неповторяющуюся плитку. И с тех пор на протяжении десятилетий математики продолжали задаваться вопросом, можно ли проделать тот же трюк только с одной формой. Эта полумифическая форма, формально известная как апериодическая монотиль, стала известна как «эйнштейн», что в переводе с немецкого означает «один камень».
Но, несмотря на все торжества по поводу открытия Смитом «плитки эйнштейна», в бочке меда была одна маленькая ложка дегтя. Чтобы создать неповторяющуюся плитку, «шляпу» приходилось совмещать с ее зеркальным отображением. Технически это та же форма, только перевернутая, но некоторые утверждали, что Смит на самом деле не нашел настоящего «эйнштейна».
Однако теперь Смит и его коллеги развеяли эти возражения: они нашли форму, которая может покрывать поверхность плиткой, не повторяясь и без всяких зеркальных отображений. Они описали новую форму 28 мая в статье, опубликованной в базе данных препринтов arXiv, хотя она еще не прошла рецензирование.
Команда назвала свою форму «Призрак» (Spectre), отдавая дань уважения вампирам, которые не могут видеть свои отражения и, следовательно, не нуждаются в зеркале.