В новом исследовании, еще не прошедшем рецензирование и опубликованном на сайте препринтов arXiv, ученые рассмотрели Национальную лотерею Великобритании, в которой участник выбирает шесть номеров от 1 до 59. Цель – угадать номера, которые выпадут. Вознаграждение зависит от количества угаданных чисел – от пары, подразумевающей небольшая компенсация, до джекпота (все номера), который составляет миллионы долларов.
Ученые подсчитали минимальное количество билетов для выигрыша в лотерею
Математики из Манчестерского университета определили минимальное количество лотерейных билетов, которое нужно купить человеку, чтобы гарантированно выиграть. Однако это едва ли сделает кого-то богатым.
Unsplash
К сожалению, это не поможет разбогатеть
Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть?
Исследователи описали решение с помощью плоскостей Фано – геометрических построений, в которых пары чисел нанесены на треугольники или внутри, а прямые линии или окружности соединяют их. Каждая линия проходит через три пары, образуя один из возможных выигрышных секстетов.
Требуется три плоскости Фано и два треугольника, чтобы покрыть все 59 чисел.
По подсчетам исследователей, чтобы получить хотя бы два числа из всех 45 057 474 возможных комбинаций, человеку потребуется купить всего 27 билетов Национальной лотереи Великобритании.
Пора выигрывать деньги?
К сожалению, затраты не окупятся
Несмотря на гарантированный выигрыш, ученые говорят, что затраты едва ли окупятся.
Математик Питер Роулетт (Peter Rowlett) с сайта The Aperiodical, вдохновившийся исследованием, написал код на Python для проверки теории 27 билетов. Результаты показали, что в 99% игроку даже не удастся вернуть потраченные деньги.
Ученые также проверили теорию на практике: они купили 27 билетов на лотерейный розыгрыш 1 июля 2023 года. Из них три оказались выигрышными – в каждом совпали по паре чисел. Это дало им три новых попытки в следующей лотерее, но ни одна не увенчалась успехом.