Международная группа ученых проанализировала картину Винсента Ван-Гога «Звездная ночь» с точки зрения гидродинамики. Ученые пришли к выводу, что художник очень точно воспроизвел на полотне явление турбулентности, как его описал великий русский математик Андрей Колмогоров.
Физики нашли «скрытую турбулентность» на картине Ван Гога «Звездная ночь»
Международная группа ученых проанализировала картину Винсента Ван Гога «Звездная ночь» с точки зрения гидродинамики. Ученые пришли к выводу, что художник очень точно воспроизвел на полотне явление турбулентности, как его описал великий русский математик Андрей Колмогоров.
Винсент Ван-Гог. Звездная ночь. Википедия
Андрей Колмогоров очень ценил искусство и хорошо его знал. Но вряд ли он предполагал, что открытые им законы турбулентности задолго до него изобразил Ван Гог.
Одна из самых известных картин Винсента Ван Гога — «Звездная ночь», — была написана в Арле на юге Франции в 1889 году. Кто-то видит в вихрях ночного неба, изображенных на картине, отражение внутренних переживаний Ван Гога, но физики увидели на полотне мастерское изображение атмосферной турбулентности. Согласно новой работе, опубликованной в журнале Physics of Fluids, иллюзия движения на картине Ван Гога обусловлена масштабом характерных мазков, задающим «скрытую турбулентность», которая распространяется по всему полотну.
«Это свидетельствует о глубоком понимании природных явлений художником», — говорит соавтор работы Юнсян Хуанг из Сямыньского университета в Китае. — «Точное изображение Ван Гогом турбулентности может быть результатом изучения движения облаков и атмосферы или врожденной интуицией небесной динамики».
Турбулентность в природе и на картине
Относительный масштаб и расстояние между мазками на картине Ван Гога «Звездная ночь», а также различия в яркости красок.
В физике турбулентностью называют сильные, внезапные движения в воздухе или воде, обычно характеризующимся вихрями и вихревыми потоками. Ученые веками пытались математически описать турбулентность. Это до сих пор остается одной из самых сложных задач физики.
Великий русский математик Андрей Колмогоров добился значительного прогресса в 1940-х годах, когда предсказал, что в некоторых турбулентных потоках наблюдаются энергетические каскады, при которых крупные вихри передают часть своей энергии более мелким вихрям. Более мелкие вихри, в свою очередь, передают часть своей энергии еще более мелким вихрям, и так далее. Таким образом возникает самоподобная картина на разных пространственных масштабах. Экспериментальные данные, полученные с тех пор, показали, что Колмогоров был в целом прав.
В новой работе ученые присмотрись к турбулентным узорам на картине Ван Гога. Они сосредоточились на изучении разных пространственных масштабов 14 основных вихрей на картине, используя относительную яркость цветов в качестве аналога кинетической энергии. В частности, ученые точно измерили типичный размер мазка кисти, а затем сравнили эти масштабы с теми, что предсказывает гидродинамика. И все совпало. Результаты исследования подтвердили сделанное в 2019 году предположение, что картина в целом соответствует закону Колмогорова.
Команда также обнаружила, что на микроуровне мазки краски соответствуют другому явлению, известному как масштабирование Батчелора, названному в честь австралийского математика Джорджа Батчелора. Оно похоже на закон Колмогорова, только вместо того, чтобы описывать наименьшие масштабы турбулентности, прежде чем вязкость станет доминирующей в системе, масштаб Бэтчелора описывает наименьшие масштабы флуктуаций, прежде чем диффузия станет доминирующей. По мнению авторов, довольно редко можно встретить оба этих вида масштабирования турбулентности в одной системе.
Вывод ученых может иметь значение и для гидродинамики. «Считается, что турбулентность — это одно из неотъемлемых свойств потоков с высокими числами Рейнольдса, в которых доминирует инерция, но в последнее время турбулентные явления были зарегистрированы для различных типов потоков в широком диапазоне пространственных масштабов с малыми числами Рейнольдса, где вязкость доминирует», — говорит Хуанг. — «Похоже, настало время предложить новое определение турбулентности, чтобы охватить больше различных ее проявлений».