Исследователи, изучавшие движение толпы на традиционном испанском фестивале, показали, что плотные группы людей образуют вихри. Работа, опубликованная в журнале Nature, контрастирует с предыдущими исследованиями, в которых было показано, что толпы людей двигаются более хаотично.
Физики выяснили, что плотная толпа людей образуется круговорот
Исследователи, изучавшие движение толпы на традиционном испанском фестивале, показали, что плотные группы людей образуют вихри. Такие странные «узоры» никогда ранее не фиксировались в скоплениях людей.
Огромные толпы людей собираются в испанском городе Памплона на праздник Сан-Фермин. Danny Lehman/Getty
То, что толпа людей подчиняется законам гидродинамики, то есть двигается какжидкость, было установлено давно. Но то, что толпа непроизвольно образует вихри и круговороты, установлено впервые.
«Я подумал: "Что это такое? Почему 18 секунд?"», — говорит соавтор исследования Франсуа Гу, имея в виду частоту повторения круговых движений. По словам Гу, физика из Высшей нормальной школы в Лионе (Франция), этот вывод, сделанный в результате компьютерного анализа видеозаписей, настолько озадачил его, что он провел больше месяца, перепроверяя методы. Затем он понял, что завихрения отчетливо видны на видеозаписях события, когда кадры были ускорены.
Анимированный видеоклип о динамике толпы, демонстрирующий автоматическое отслеживание отдельных голов. Отслеживание отдельных голов на этих кадрах толпы выявляет постепенные круговые движения. Bartolo lab, ENS de Lyon
Открытие фестиваля
a, Фотография толпы на церемонии открытия фестиваля Сан-Фермин (2019). b, Вид с воздуха на площадь Консисториал. Мы анализируем динамику толпы в области, ограниченной пунктирным многоугольником. Оранжевые точки — места наблюдений. Масштабная линейка — 10 м. c, Крупный план толпы за 57 минут и 15 секунд до открытия фестиваля. Зеленые точки показывают положение головы участников фестиваля (методика). г, Вид крупным планом на толпу за 30 секунд до открытия фестиваля. Плотность толпы заметно увеличилась. e, График средней плотности толпы в зависимости от времени до открытия фестиваля. Алмаз, t = -57:15 (см. в); звезда, t = -00:30 (см. г). Плотность толпы увеличивается медленно и монотонно. Пунктирная линия показывает значение ρ*. Погрешность измерений меньше, чем статистические вариации, определяющие ширину графиков. Вставка: функция радиального распределения g(r), рассчитанная по положению людей и усредненная за 7 минут до открытия фестиваля (подробнее см. раздел «Методы»). f, Снимки двух карт локальной плотности для t = -57 мин 15 с (слева) и t = -30 с (справа). Белые области соответствуют регионам, где поле зрения загорожено зданиями, флагами и воздушными шарами
Праздник Сан-Фермин в Памплоне (Испания) знаменит своим бегом быков, во время которого участники подвергают себя опасности, выбегая перед животными на улицы города. Но Гу и его коллеги сосредоточились на открытии фестиваля, во время которого тысячи людей собираются на площади Консисториаль.
Гу и его коллеги установили камеры на балконах, выходящих на площадь, и использовали компьютерные модели для анализа видеозаписей. Чтобы понять поведение толпы, они смоделировали ее как плотный континуум, подобный жидкости, состоящей из частиц. Они обнаружили, что по мере утреннего заполнения площади толпа достигла критической плотности около четырех человек на квадратный метр, после чего она начала — сначала очень медленно и почти незаметно — образовывать вращающиеся вихри, которые сталкивались друг с другом, причем в каждом из них участвовали сотни людей.
Периодичность вращения вихрей становилась все быстрее и достигла 18 секунд, когда площадь достигла максимальной плотности: на каждом квадратном метре разместилось около 9 человек. По словам авторов, движение настолько медленное, что участники, вероятно, не осознают, что движутся по кругу.
Хотя безопасность не была основной темой данного исследования, ученые изучают динамику толпы отчасти потому, что она может помочь организаторам мероприятий предотвратить потенциально смертельно опасные давки. Авторы обнаружили похожие закономерности, проанализировав видеозаписи катастрофы Love Parade 2010 года в Дуйсбурге (Германия), когда на переполненном музыкальном фестивале погиб 21 человек.
«Это исследование имеет огромное значение для создания пригодных для жизни городов и обеспечения безопасности толпы, особенно во время массовых мероприятий», — говорит Дирк Хельбинг, специалист по вычислительной социологии из Швейцарского федерального технологического института (ETH) в Цюрихе, чьи работы по изучению толпы выявили хаотические движения. Он добавляет, что круговые узоры — это «интересная деталь», которая ранее не изучалась.