Большие скопления людей на стадионах, вокзалах, в торговых центрах или во время массовых городских мероприятий могут быть опасны без эффективных систем управления толпой. Ученые озадачены этой проблемой не меньше администрации многонаселенных регионов, а потому разрабатывают математические модели, способные разгружать особенно людные пространства.
В МГУ разработали математическую модель для предотвращения давки на массовых мероприятиях
Команда ученых из МГУ представила новую математическую модель для управления потоками людей. Система позволяет прогнозировать перемещение толпы, минимизировать риски скоплений и давки, а также управлять безопасностью с помощью алгоритмов обучения с подкреплением.
Freepik
Математическа модель позволяет не только прогнозировать поведение людей, но и управлять ими в режиме реального времени.
Искусство управления толпой: новая версия Cell Transmission Model
Модель, созданная математиками ВМК МГУ, основана на адаптированной версии Cell Transmission Model (CTM) — системы для анализа транспортных потоков. В контексте такого моделирования закрытое пространство представляется в виде сети комнат, связанных переходами. Каждая комната характеризуется параметрами: площадью, максимальной вместимостью и количеством людей в определенный момент времени.
Центральный элемент модели — гарантированные оценки, то есть диапазоны возможных значений количества людей в каждой комнате. Эти параметры позволяют модели контролировать потоки людей и заранее предсказывать перегруженность локаций.
«Мы разработали модель, которая объединяет математическое прогнозирование и алгоритмы машинного обучения. Она позволяет не только оценивать риски скоплений, но и динамически управлять потоками людей в реальном времени», — рассказал Павел Точилин, доцент кафедры системного анализа ВМК МГУ.
Для управления потоками используется алгоритм DQN (Deep Q-Network), который «обучается» принимать оптимальные решения в условиях ограниченного пространства. Он автоматически определяет, какие переходы следует закрыть, а какие можно оставить открытыми.
Во время тестирования DQN показал высокую эффективность. Пока испытания проводились в моделируемых условиях, однако в дальнейшем решение может применяться для предотвращения реальных ситуаций, связанных с давкой и процессом эвакуации.
«Это часть большого проекта, включающего в себя не только разработку самой модели, но и методы идентификации ее коэффициентов. Кроме того, результаты представляют интерес для дальнейших исследований. В частности, планируется сравнить различные стратегии управления с точки зрения адекватности их применения на практике», — отметила Маргарита Зайцева, аспирантка кафедры системного анализа ВМК МГУ.
Интеграция разработанной модели с реальными системами управления безопасностью позволит адаптировать ее действия под различные ситуации, включая организацию массовых мероприятий, а также проектирование транспортных узлов, крупных общественных зданий или торговых центров.