Вопрос о том, как организмы растут в зависимости от условий питания, долгое время оставался одним из центральных в биологии. Все формы жизни — от микробов до растений и животных — зависят от доступа к питательным веществам, энергии и внутриклеточных механизмов. Однако оставалось неясным, как все эти взаимосвязанные процессы совместно управляют ростом при ограниченных ресурсах.
Математика жизни: ученые объяснили, почему изобилие не всегда ускоряет рост
Исследователи из Токийского института науки открыли фундаментальный биологический принцип, который математически описывает, почему рост живых организмов замедляется при увеличении питательных веществ. Это явление известно как «закон убывающей отдачи», и теперь оно получило строгое теоретическое обоснование.
Новый биологический принцип показывает, что рост живых организмов определяется множеством пересекающихся ограничений, а не только недостатком одного питательного вещества. Это открытие может революционизировать наше понимание экосистем, роста сельскохозяйственных культур и промышленной микробиологии. Shutterstock
Закон минимума Либиха, сформулированный в XIX веке немецким химиком Юстусом фон Либихом, гласит, что рост растения ограничивается самым дефицитным питательным элементом. Либих использовал аналогию с бочкой: вода (рост) вытекает на уровне самой короткой доски (самого дефицитного ресурса). Новая модель расширяет эту идею: доски бочки расположены ступенями, и каждая ступень представляет новый ограничивающий фактор, который активируется по мере ускорения роста клетки.
Профессор Института наук о Земле и жизни Тецухиро Хатакеяма и постдокторант RIKEN Джумпей Ямагиши обнаружили объединяющую концепцию — принцип глобальных ограничений для роста микроорганизмов. С 1940-х годов микробиологи использовали уравнение Моно, которое показывает, что скорость роста увеличивается с добавлением питательных веществ, пока не выходит на плато. Однако эта модель предполагает, что рост ограничивает только один фактор, тогда как клетки выполняют тысячи одновременных химических процессов. Ученые это учли и сформулировали новый закон роста. Работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Новый закон роста
Усовершенствованный закон Либиха.
Новый принцип утверждает, что когда один ограничивающий фактор устраняется, начинают действовать другие ограничения — производство ферментов, объем клетки или пространство мембраны. «Форма кривых роста возникает непосредственно из физики распределения ресурсов внутри клеток, а не зависит от какой-либо конкретной биохимической реакции», — поясняет Хатакеяма.
Исследователи создали модель «ступенчатой бочки», объединив уравнение Моно и закон минимума Либиха. Компьютерное моделирование бактерий E. coli подтвердило точность предсказаний. «Наша работа закладывает основу для универсальных законов роста», — говорит Ямагиши.