Исследование, опубликованное в журнале PLOS ONE открывает новую главу в понимании интеллектуальных способностей человека каменного века. Ученые изучили фрагменты сосудов культуры Ярмук, найденных на стоянке Шаар ха-Голан. На этих черепках сохранились тонкие узоры в виде «елочки» и кругов, которые оказались результатом строгого математического расчета.
Археологи раскрыли математические тайны древнейшей керамики
Ученые из Тель-Авивского университета проанализировали орнаменты на керамике возрастом 8500 лет. С помощью цифрового анализа они доказали, что древние мастера использовали сложные геометрические принципы и знание симметрии задолго до появления письменной математики в Месопотамии.
Фрагмент сосуда с орнаментом. https://link.springer.com/article/10.1007/s10963-025-09200-9
Для понимания значимости открытия важно уточнить природу симметрии на керамике. Чтобы создать повторяющийся узор на круглом сосуде, гончар должен был заранее рассчитать длину окружности и количество элементов, чтобы рисунок сошелся в одной точке без видимого разрыва или «нахлеста». Это требует навыков предсказания и планирования, которые являются фундаментом абстрактного мышления. Таким образом, орнамент — это первая в истории человечества визуализация алгоритма.
Фрагмент сосуда с орнаментом.
Вместо того чтобы просто наносить линии на глаз, древние гончары придерживались системы зеркальной и вращательной симметрии. Это свидетельствует о том, что математическое мышление было интегрировано в повседневное ремесло за тысячи лет до первых евклидовых трактатов. Мастера умели визуализировать абстрактные концепции и переносить их на сложные изогнутые поверхности глиняных сосудов, соблюдая пропорции и ритм.
Ритмы каменного века
Реконструкция сосудов с узорами.
Важнейшим аспектом работы стал анализ того, как именно наносились эти узоры. Исследователи обнаружили, что создание орнамента требовало не только эстетического чувства, но и понимания пространственных преобразований. Как отмечает соавтор работы Леор Гросман: «Это не просто украшение; это графическое выражение формальных математических правил, которые гончары того времени уже усвоили».
Использование повторяющихся элементов говорит о наличии стандартизированного «языка» дизайна, который передавался из поколения в поколение. Ранее считалось, что формальная геометрия зародилась в эпоху ранних городов-государств, однако находки в Шаар ха-Голане отодвигают границы этого знания вглубь веков.
Древние люди уже видели в окружающем мире закономерности, превращая обычную бытовую утварь в носитель сложного кода. Эти узоры служили не только для красоты, но и подчеркивали социальную идентичность группы, демонстрируя высокий уровень когнитивного развития сообщества. Теперь ученые полагают, что истоки математики следует искать не в счетах торговцев, а в произведениях художников и ремесленников, которые первыми научились «приручать» пространство и форму.