Сколько времени в вашей жизни уходит на ожидание последних капель сиропа, оливкового масла или даже геля для душа, стекающих из бутылки? Это повседневное испытание терпения полностью объясняется сложной гидродинамикой. Но благодаря физикам из Университета Брауна больше не нужно гадать, сколько времени потребуется, чтобы наконец опустошить бутылку кетчупа.
Сколько ждать последнюю каплю: физики рассчитали это точно
Терпение — это добродетель, особенно когда дело касается внутреннего трения жидкости.
Unsplash
А вы всегда выливаете все до последней капли?
Магия математики
По словам Джея Танга и Томаса Датты, соавторов исследования, недавно опубликованного в журнале Physics of Fluids, здесь важны уравнения Навье-Стокса. Эти формулы используют принцип сохранения массы и описывают движение жидкостей на основе второго закона Ньютона (сила равна произведению массы на ускорение).
Танг обычно изучает биофизику бактерий и то, как они функционируют и растут на влажных поверхностях. Однако такие процессы гораздо проще исследовать на примере повседневных жидкостей, например, кухонных. Датта вспоминает, как его бабушка всегда пыталась выдавить последние капли из упаковок и бутылок, а Танг сталкивался с похожей проблемой при мытье своей чугунной сковороды вок.
Ученые сосредоточились на так называемом вязкостном режиме в уравнениях Навье-Стокса. Он описывает движение жидкости, когда оно определяется внутренним трением. Датта использовал эти уравнения, чтобы предсказать, сколько времени потребуется жидкостям с разной вязкостью, чтобы стекать по наклонной поверхности.
Затем исследователи провели эксперимент: они наливали воду, цельное молоко, топленое масло и оливковое масло на пластину, наклоненную под углом 45 градусов, и взвешивали жидкости по мере их стекания, пока 90% объема не покидало поверхность.
Результаты в целом подтвердили теоретические расчеты и показали, что все зависит от вязкости. Вода достигала отметки в 90% всего за несколько секунд, тогда как холодный кленовый сироп мог стекать часами. Однако в процессе ученые сделали и несколько неожиданных выводов.
«Я был удивлен и даже немного разочарован. Обычно я жду всего одну-две минуты, но оказалось, что мне нужно гораздо больше терпения», — признался Танг.
Обычно он завершает уборку на кухне тем, что оставляет вок на столе на некоторое время. Он не вытирает сковороду тканью, чтобы не повредить масляное покрытие, но при этом старается, чтобы в ней осталось как можно меньше жидкости, чтобы избежать ржавчины. Через несколько минут он наклоняет сковороду над раковиной еще раз, чтобы слить остатки. Однако, согласно расчетам и экспериментам, Танг должен ждать около 15 минут перед этим вторым наклоном.
Хотя эти выводы полезны на кухне, уравнения исследователей имеют куда более широкое применение. Танг и Датта могут использовать их для дальнейшего изучения динамики бактерий.
«Помимо учебной ценности, эта физика повсюду в наших основных исследованиях. Просто так получилось, что она также объясняет повседневные процессы на кухне», — добавил Танг.