В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проявлениями третьего закона Ньютона, заложенного в основу классической механики. Когда мы бежим, наши ноги отталкиваются от земли, и земля отвечает нам с равной силой, направленной в противоположную сторону. Этот же принцип объясняет движение автомобилей, лодок и полет воздушного шарика, из которого вырывается воздух. Все эти процессы опираются на фундаментальное правило: любому действию всегда есть равное и противоположное противодействие. Но природа регулярно демонстрирует исключения из этого незыблемого канона физики.
Физики объяснили, как птичьи стаи нарушают третий закон Ньютона
Физики из Института Макса Планка в Дрездене разработали теорию, позволяющую точно моделировать коллективное поведение таких систем, как стаи птиц, косяки рыб или культуры бактерий. В подобных структурах классический принцип равенства действия и противодействия перестает работать в привычном виде. Полученное решение важно также для описания транспортного потока, в котором одновременно двигаются люди-водители и беспилотники.
«Новый Ньютон»: дрезденские физики выходят за рамки принципа «действие–реакция». Kilian Neddermeyer
Невзаимные (или нереципрокные) взаимодействия знакомы не только для орнитологии или биологии клеток, но и для физики элементарных частиц. Сейчас ученые активно изучают квантовую материю, где микрочастицы при определенных условиях взаимодействуют аномальным образом. Физики пытаются выяснить, способны ли обнаруженные исключения из законов Ньютона приводить к зарождению совершенно новых форм коллективного квантового поведения, способных обеспечить, например, создание принципиально новых типов магнетизма.
Птицы обладают широким полем зрения, но во время полета в стае они ориентируются исключительно на соседей, которые находятся впереди или сбоку от них. Птица никогда не подстраивает траекторию под той, которая летит позади. В результате возникает направленное, одностороннее взаимодействие.
Классические системы можно разделить на гамильтоновы (например, два электрических заряда в вакууме, слева) и негамильтоновы. В последних могут присутствовать взаимодействия, которые можно вывести из потенциала (например, два электрических заряда на поверхности с трением, посередине), а могут и не выводиться (например, птицы, взаимодействующие с помощью зрительных колбочек, справа). В новой работе физики строят гамильтоново вложение для нереципрокных систем.
Закон «действие равно реакции» нарушается, так как ведомый никак не влияет на ведущего. Подобные системы называют невзаимными (нереципрокные). До недавнего времени ученые не умели эффективно моделировать и детально описывать поведение таких динамических скоплений, поскольку весь классический теоретический инструментарий был жестко привязан к строгому соблюдению принципа Ньютона.
Продолжение ниже
Видео
Продолжение
Новый взгляд на старые законы
Группа физиков из Института физики сложных систем Макса Планка, Дрезден, Германия преодолела этот барьер, элегантно расширив рамки классической механики. Работа опубликована в журнале Nature Physics.
Схематическое изображение вложения гамильтониана.
Чтобы применить проверенные временем методы анализа многочастичных систем к невзаимным структурам, авторы работы ввели в математические уравнения дополнительные искусственные переменные. В теоретической физике каждая переменная обычно описывает реальный параметр — скорость, положение птицы в пространстве или позицию машины в потоке машин. Немецкие исследователи предложили конструировать для каждого реального компонента системы вымышленного «партнера», который в природе не существует.
Суть этого изящного трюка заключается в том, что оригинальные невзаимные связи заменяются взаимными, но уже с участием вспомогательных виртуальных объектов. Применительно к птичьей стае это означает, что для точной симуляции движения перед каждым реальным существом искусственно помещается фиктивный напарник, ориентированный в строго противоположном направлении.
Это исследование имеет и сугубо практическое значение для ближайшего будущего. Когда на дорогах появится достаточно большое количество беспилотных автомобилей, они будут объединены в сеть. Если обычные машины взаимодействуют невзаимно («я вижу переднего»), то беспилотники могут обмениваться данными во все стороны (машина сзади может передать сигнал передней: «я не успеваю затормозить, прибавь скорость»). Понимание того, как математически связать невзаимные системы (людей-водителей) и взаимные системы (умные автомобили) через единые уравнения, критически важно для проектирования безопасных дорог будущего, где роботы и люди будут двигаться в одном потоке.