Сейчас OpenAI Astra находится на стадии закрытого лабораторного прототипа. У сторонних исследователей нет доступа к ее API или пользовательскому интерфейсу, а сам анонс состоялся через публикацию препринтов и Lean-сертификатов на GitHub. Тем не менее, масштабы эксперимента впечатляют: система справилась с 10 известными математическими задачами, некоторые из которых (включая контрпример к гипотезе Конна и несколько проблем Пола Эрдеша) оставались нерешенными десятилетиями.
ИИ-модель OpenAI Astra решила 10 открытых задач математики и продемонстрировала новый метод доказательства теорем
Компания OpenAI представила результаты работы своей модели Astra. ИИ-модель разрешила сразу десять открытых проблем фундаментальной математики и теоретической информатики. Модель представила полноценные доказательства, автоматически проверенные с помощью формального верификатора Lean. Научный мир впервые столкнулся с прецедентом, когда нейросеть берет на себя трудную рутину доказательств, оставляя человеку постановку задач, интерпретацию методов и анализ результатов.
Модель OpenAI опровергает гипотезу Эрдеша. https://scalevise.com/
Предвидение Владимира Воеводского. Лауреат Филдсовской премии Владимир Воеводский еще в 2000-х годах осознал кризис в математике. Он пришел к выводу, что сложность математических доказательств превысила возможности человека. Воеводский посвятил много лет исследованиям, которые позволяют формализовать доказательства на языке Coq, и машины избавят ученых от рутинной проверки ошибок. Но проблема была в написании формальных программ на Coq, это оказалось очень трудным делом. Воеводский предсказал переход к компьютерной верификации. Сегодня его мечта сбывается: место Coq занял Lean, а сами программы пишет ИИ, который берет на себя роль помощника математика. Сам Воеводский, к сожалению, до реализации своих идей не дожил.
Ранее известный метод вычисления расстояний между многими точками на основе перемасштабированной квадратной сетки. ИИ-модель неожиданно нашла новый метод, чем и опровергла гипотезу Эрдеша.
Архитектура доверия
В основе эксперимента лежит четкое разделение ролей между человеком, нейросетью и формальным верификатором Lean:
-
Постановка гипотезы: Человек формулирует математическую проблему, ее граничные условия и аксиомы на строго детерминированном языке Lean.
-
Агентный поиск ИИ: Astra берет на себя креативную и вычислительную сложность. Она строит дерево вариантов, самостоятельно придумывает промежуточные леммы, комбинирует математические трюки и генерирует код доказательства.
-
Строгая проверка компилятором: Каждый предложенный шаг непрерывно прогоняется через ядро Lean. Компилятор отвергает ошибочные выкладки и принимает верные. В результате у ИИ нет никакой возможности «галлюцинировать» или пропустить логический переход.
-
Финальный анализ: Человек проверяет только итоговый сертификат Lean и убеждается, что скомпилированное доказательство соответствует формулировке гипотезы.
Продолжение ниже
Видео
Продолжение
Доступ к методу: не только «что», но и «почему»
Недоверие академического сообщества к подобным системам всегда заключалось в том, что код Lean — это миллионы строк низкоуровневых команд, не дающих человеку понимания сути доказательства. Такое доказательство может быть формально верным, но бесполезным для развития человеческой мысли, если теряется сам математический метод.
Но эксперимент с Astra показал возможность нового пути. Модель создала документ-комментарий, в котором она изложила свою работу на естественном языке, понятном математикам, и снабдила свои выкладки библиографией работ, написанных людьми. ИИ не просто выдал вердикт «истинно» или «ложно», он помог человеку увидеть новый концептуальный аппарат, который теперь можно применять в других областях.
Связка Astra и Lean показывает, что ИИ способен стать мощным инструментом, расширяющим горизонты человеческого познания.
Загружаем