Математика случая: как Блез Паскаль заложил основы теории вероятностей, а также собрал первый калькулятор

XVII век стал переломным для математики: начал зарождаться символичекий язык, появились тригонометрия и криптология. Блез Паскаль оказался одним из центральных ученых своего времени. Без него не были бы возможны современные теория вероятностей и гидростатика.

Гений с рождения: детство и юность Блеза Паскаля

Блез Паскаль появился на свет во французском городе Клермон-Ферран. Его отец, Этьен Паскаль, был председателем налогового управления. Именно он занимался воспитанием Блеза: мать Антуанетта Бегон ушла из жизни, когда мальчику было всего три года. В 1631 году Этьен перевез двух дочерей и сына в Париж.

Уже там Этьен серьезно занялся образованием Блеза. Он сам хорошо разбирался в точных науках, был тесно знаком с математикой и вел долгие беседы с такими учеными, как Мерсенн и Дезарг. У каждого нового предмета был возрастной «ценз». Так, математику он решил преподавать только тогда, когда Блезу исполнится 15 лет.

Дома все только и говорили, что об арифметике и геометрии. Блез Паскаль так и не смог уговорить отца провести несколько уроков, поэтому взялся за науку сам. Мальчик ничего не знал даже о свойствах фигур, но однажды доказал одну из теорем Евклида. Этьен был потрясен. Он тут же отказался от изначального плана и начал преподавать Блезу математику.

Уже в возрасте 14 лет Паскаль посещал семинары Мерсенна и Дезарга. Мальчик дорабатывал идеи ученых. В 1640 году он издал первый труд «Опыт о конических сечениях», в котором сформулировал свою первую теорему (позже она была названа в честь Паскаля): если вписать шестиугольник в окружность и провести продолжения противоположных сторон, то точки их пересечения всегда будут лежать на одной прямой.

«Освободить ум от расчетов»: как Блез Паскаль создал механический калькулятор

В 1640 году семья перебралась в Руан, и Этьен Паскаль получил должность интенданта провинции. Кардинал Ришелье «завещал» ему всю счетную работу. Так, отец Блеза подсчитывал налоги, которые Франция собирала с Нормандии. Дел было много, поэтому у Этьена появился помощник — его же сын.

Блез Паскаль решил собрать такое устройство, которое сможет сократить время подсчетов. Через пять лет задумку удалось воплотить в жизнь. Паскаль младший показал арифмометр канцлеру Сегье, который разрешил поставить аппарат «на конвейер». Машина имела шесть колесиков — с их помощью можно было проводить расчеты с шестизначными числами.

Но была у арифмометра одна особенность: эти колесики вращались только вперед. Это значило, что вычитание требовало небольшой смекалки. Сначала из расчетного «максимума» (999 999) вычитали первое число, а следом прибавляли второе, чтобы получить их разность.

Основной закон гидростатики и треугольник Паскаля: другие открытия

В те же годы Паскаль начал экспериментировать с трубкой Торричелли — первым барометром. Математик хотел доказать, что между жидкостью внутри трубки и поверхностью воды в чашке нет никакой «тончайшей материи». Блез повторил опыт коллеги, используя вино.

Неожиданно для ученого оно начало подниматься по сосуду. Паскаль предположил, что это связано с давлением внутри трубки: оно «двигает» более легкую жидкость наверх. Как позднее заметил Блез, результат часто зависел также и от погоды.

Математик пошел дальше: он попросил зятя подняться на гору, прихватив трубку с ртутью. Паскалю удалось выяснить, что давление меняется в зависимости от расстояния от центра Земли. Позже он повторил опыт самостоятельно, забравшись на башню Сен-Жак. В честь открытия там был установлен памятник Блезу Паскалю.

В 1651 году случилось несчастье. Умер Этьен Паскаль, а обе сестры Блеза ушли в монастырь. Математик тяжело переживал одиночество и почти все время проводил за азартными играми. В светском обществе он познакомился с писателем Антуаном Гомбо. Именно он вернул Паскалю интерес к исследованиям.

Гомбо предложил задачи о числе бросков игральных костей и разделе ставок. Паскаль решил обе и даже вступил в полемику с Пьером де Ферма, который пришел к ответу, но другими путями. Блез сформулировал основы теории вероятностей, предложив метод, с помощью которого можно подсчитывать количество различных сочетаний. Свои идеи он описал в труде «Математика случая».

Последние годы жизни Блеза Паскаля

Вскоре Паскаль все же решил закончить все занятия наукой. Причиной тому стало загадочное видение. Математик покинул Париж и перебрался в монастырь Пор-Рояль. В 1658 году его здоровье сильно ухудшилось. Он уже не мог писать и читать, хотя ему не было и сорока лет. Блез Паскаль скончался в 1662 году после продолжительной болезни.