Между черной магией и математикой: как Франсуа Виет создал буквенную алгебру

Франсуа Виет прославился не только одноименной теоремой, которую сегодня знает каждый школьник. Именно благодаря ему математика приобрела современный вид и «избавилась» от лишних словесных конструкций.

Юрист до мозга костей: юность и образование Франсуа Виета

Франсуа Виет родился в 1540 году во французском городе Фонтене-ле-Конт. Отец Франсуа служил прокурором, и сын мечтал пойти по его стопам. Был в семье и другой вдохновитель — дядя Барнабе Бриссон, который занимал должность Первого Председателя Парламента.

По окончании францисканской школы при монастыре Виет поступил в университет Пуатье, где изучал право. Уже в возрасте 19 лет Франсуа начал заниматься адвокатской практикой. Дела были громкими: он решал финансовые споры короля Франции Франциска I и защищал гражданские интересы королевы Шотландии Марии Стюарт.

Это позволило Франсуа Виету быстро продвинуться по карьерной лестнице. В 1563 году он работал у богатой семьи гугенотов Партене, а уже в 1567 году устроился на государственную службу в Парижский Парламент. Правда, удача тут сыграла не последнюю роль.

От случая к случаю: первые шаги Виета в математике

Оказавшись при дворе господина де Партене, Виет начал преподавать его дочери Катрин математику и астрономию. Для подготовки к урокам юрист писал методические материалы, в которых — первый! — использовал десятичные числа. За сорок лет до Кеплера Франсуа Виет также открыл эллиптическую траекторию планет.

Именно в эти годы у Франсуа Виета появился интерес к математике. Когда Катрин де Партене вышла замуж за виконта де Рогана и перебралась с ним в Ла-Рошель, юрист последовал за ними. Именно благодаря ученице он получил должность судьи, а позже — частного советника при короле Генрихе III. После убийства последнего в 1572 году Виет продолжил карьеру при Генрихе IV.

По ночам он занимался математикой и вел переписки с известными французскими учеными. В 1579 году Виет издал собственный труд по тригонометрии. Математика так увлекла его, что, по воспоминаниям современников, Франсуа мог «зависать» над одним вопросом до трех дней, забывая про еду и сон.

Как Франсуа Виет создал символический язык алгебры

В XVI веке математические формуоы по-прежнему походили на заклинание. Ученые использовали буквенные выражения и лишь изредка прибегали к числам. Именно Виет смог изобрести язык арифметики. После отстранения от должности он полностью посвятил себя изучению древних трудов Диофанта, Тартальи, Кардано и других.

Виет предложил обозначать неизвестные переменные гласными буквами, а их коэффициенты — согласными. Он также заложил основы аналитической геометрии, придумав способ, как записывать алгебраические выражения. Франсуа Виет также предложил решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней.

Его алгебра стала не только визуально проще, но и наглядней. Математика перестала быть набором правил — она опиралась на вычисления и получение численного результата. К сожалению, его коллеги нашли принцип однородности слишком сложным.

Теорема Виета и другие математические формулы

Вернемся к теореме Виета. Она была впервые опубликована в 1615 году. Однако этой теоремой пользовались и задолго до рождения автора. Так, еще Сципион дель Ферро и Никколо Тарталья вывели свойство корней квадратного уравнения. А вот Франсуа Виет нашел способ, как решать уравнения и других степеней.

Он также вывел тригонометрическую формулу и представил число Пи как бесконечное число операций. Франсуа Виет был первым, кто начал использовать трансцендентные функции в алгебре. И хоть во многом он опережал свое время, ученый смог заложить основы всей современной алгебры.

С 1592 года Франсуа Виет продолжил работать на короля. Теперь он занимался исключительно расшифровкой засекреченных кодов. Но взаимоотношения с Генрихом IV стали намного холоднее. В 1602 году Виета вынудили покинуть должность, предложив ему 20 тысяч экю. После таких новостей здоровье Франсуа пошатнулось. Он скончался уже в 1603 году.