Сразу хочется оговориться, что точного ответа на этот вопрос вам никто не даст. Остается только рассуждать, предполагать и слушать теории лингвистов о происхождении «деловой колбасы». А их не одна и не две.
Загадки русского языка. Что общего между «деловой колбасой» и трамваем?

Самая распространенная версия берет свое начало в XIX веке — времени активного развития транспорта. Раньше, как, впрочем, и сейчас, колбасой назывался шланг, подвешенный сзади у старых вагонов трамваев. Чтобы он не болтался, его изгибали и цепляли, так что он напоминал кольцо копченой колбасы. При достаточной ловкости на него можно было поставить ногу, а можно было даже сесть и ехать снаружи, не нюхая потные подмышки в набитом трамвае. Что и делали дети-«зайцы», которые были во все времена, и те, кто очень спешит.

В таком значении слово «колбаса» употребляется и в поговорке «катись колбаской по Малой Спасской», в выражениях «ехать на колбасе» и «носиться колбасой». Кстати, выражение «катись колбаской» содержит не столько грубый посыл, сколько пожелание поторопиться и проехаться на этой самой сцепке вагонов с оригинальным названием. А прилагательное «деловой» в этом выражении употребляется в прямом смысле — «занятой», «связанный с работой». Вот и получается, что «деловая колбаса» — это человек, который спешит.
Если открыть словарь Даля, то напротив «колбасы» можно найти весьма необычное значение. Так раньше шуточно называли немцев. Считалось, что в Германи делали самые лучшие колбасы. Даже в немецком народном театре существовал персонаж Гансвурст, чье имя в буквальном переводе означало «Ганс-колбаса» или «Ванька-колбаса». Ну а «деловой колбасой» дразнили богатых немецких купцов или торговцев. Позднее слово «колбаса» оказалось основным ингредиентом еще одной дразнилки, которая стала популярна после Второй мировой войны, — «Немец, перец, колбаса, кислая капуста».
Все мы знаем про глагол «колбаситься». А зналили ли вы, что у него очень много значений: это и ошиваться, и бродить, и спешить, и выставлять что-то напоказ. Поэтому «деловой колбасой» мог быть человек, который хвастается своим доходом.
Либо «деловой колбасой» могли с иронией называть бездельников, ведь еще одно значение глагола «колбаситься» — лениться, валять дурака.