Искажение выражения связано с тем, что глагол «чесать» намного чаще употребляется в современном языке, чем «тесать». В этом случае мы наблюдаем замещение одного слова другим, сходным по звучанию. Э.Д. Головина в статье «Как мы коверкаем фразеологизмы» называет такое явление «дефектной трансформацией».
Пожалуйста, не нужно ничего чесать! Разбираемся, откуда пошло выражение «хоть кол на голове теши»

Когда вы поймете этимологию выражения, вы перестанете чесать свою или чужую голову
Как и многие другие устойчивые выражения, «хоть кол на голове теши» возникло сотни лет назад.
Колом называют шест, заостренный с одного конца. Их использовали для строительства заборов, либо в качестве оружия. Делали их, конечно же, из дерева, ведь выбор материалов в старину был не богатый.
В словаре Ожегова слово «тесать» означает рубить, снимая верхний слой, или процесс изготовления чего-либо из дерева с обработкой топором. А «тесъ» — это щепка, тонкая дощечка, зарубка на дереве.
Чтобы заострить палку, ее ставили на пень для удобства и отесывали топором до тех пор, пока не заточат. Несмотря на ловкость мастера, топор нередко соскакивал на пень. Но так как пень делали из прочных пород деревьев, он оставался целым и невредимым.
Когда к человеку применяют выражение «хоть кол на голове теши», его сравнивают с «безразличным» пнем, который все равно ничего не поймет, останется при своем мнении или будет по-прежнему невозмутимым.
Знаменитые писатели очень часто использовали в произведениях это выражение. Например, Александр Островский в пьесе «В чужом пиру похмелье» писал:
Если «кол» уже не помогает, можно попробовать достучаться до ребенка другими синонимичными словосочетаниями:
- «Как об стенку горох»;
- «Что в лоб, что по лбу»;
- «В ус не дуть»;
- «Стоять на своем».