Узнаем для начала, что означает фразеологизм. Для этого откроем Фразеологический словарь русского литературного языка, составленный А. И. Федоровым. Вот что мы узнаем: «Как собака на сене. Разг. Предосуд. Кто-либо сам не пользуется чем-либо и другим не дает пользоваться. О человеке».
Зачем собака лежит на сене: расшифровываем известный фразеологизм

На самом деле, выражение пришло в наш язык благодаря басне древнегреческого писателя Эзопа «Собака в яслях». По сюжету пес лежит на сене в хлеву и рычит на подходящих к нему волов. Животные устали после работы и хотят поесть сено — они обвиняют собаку в том, что та сама не ест и другим не дает.
Особенно популярным стало выражение после выхода пьесы Лопе де Вега «Собака на сене» (дословно с исп. — «Собака садовника»). Название произведение получило благодаря испанской пословице El perro del hortelano, que ni come las berzas ni las deja comer al amo, что близко по смыслу к пословице «Собака на сене, сама не ест и другим не дает».
Пьеса Лопе де Вега стала популярной и в России — в 1977 году вышел фильм-мюзикл «Собака на сене», снятый режиссером Яном Фридом. В нем сыграли Маргарита Терехова, Михаил Боярский, Армен Джигарханян и другие известные актеры.

После появления на экранах Тереховой в роли ревнивой и эгоистичной Дианы, графини де Бельфлор, фразеологизм «собака на сене» приобрел дополнительный оттенок и стал ассоциироваться с образом героини.
Теперь уже мало кто вспоминает Эзопа, зато наверняка знает про ту самую собаку.