Домовой — персонаж, пришедший из восточнославянской мифологии, покровитель дома, который помогает семье.
Откуда взялась традиция «сидеть на дорожку» и при чем тут домовой

Словарь русского языка в 4-х томах, РАН, под ред. А.П. Евгеньевой
В Древней Руси верили, что домовой — хозяин. И чтобы уважить существо, ему делали подношения и присаживались перед уходом из дома. Считалось, что домовой расстраивается, когда кто-то покидает его владения и уносит с собой вещи. Существует также версия, что во время самого обряда домовой давал семье советы, как сберечь себя в путешествии.
Еще одно поверье, будто обычай появился из соображений безопасности — чтобы нечистая сила не увязалась за путниками в дорогу. «Присесть на дорожку» — значит обмануть духов, сделав вид, что никто никуда не уходит.

Самое же банальное объяснение, почему с приходом христианства на Руси все равно сохранилось языческое наследие — это смена одного обряда на так называемый другой. Во время «ритуала» с присаживанием люди могли читать молитвы в дорогу.
Теперь же вы можете присесть перед дальним путешествием, чтобы собраться с мыслями и в очередной раз проверить все документы!