Начиная с XV века на Руси наказывали тех, кто не хотел расплачиваться с долгами или платить подати. Таковых «ставили на правеж» — то есть допрашивали с применением силы.
Почему в ногах правды нет: страшная история выражения
Кто бы мог подумать, что за шутливым приглашением присесть скрывается страшная история. Окунемся в прошлое и узнаем, почему фраза «в ногах правды нет» имеет жестокий привкус.

В.Н. Курдюмов, «Великая реформа»
Правеж. В древнерусском судопроизводстве: взыскание долга истязаниями, битьем. Поставить кого-то на п.
Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова
Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова
Босых должников били железными прутьями по пяткам, голеням и икрам. Минимальный правеж составлял 30 дней! Если же должник сбегал и наказание его не настигало, говорили, что в ногах правды нет — то есть выбить ту самую «правду» не удавалось.
Существует также версия, что выражение имеет крестьянское происхождение. Если в доме было что-то украдено, помещик заставлял слуг стоять, пока те не выдадут виновного. Вероятно, «правды» хозяин добивался не всегда, откуда и произшло выражение про ноги.
В наше же время фразу «в ногах правды нет» стали употреблять совсем в другом значении — прося пришедшего присесть для дальнейшей беседы.