Физика в кино: с какой силой Эм-Джей должна держаться за Человека-паука, чтобы не упасть во время полета

Согласно второму Ньютона, ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе этого воздействия и обратно пропорционально массе тела. В случае, если Эм-Джей висит на неподвижной паутине, ее ускорение равно нулю. Это означает, что сила также должна быть равна нулю. Поскольку в вертикальном направлении действуют только две силы, величина тянущего вверх натяжения должна быть равна тянущей вниз силе тяжести. Так что в этом случае девушке пришлось бы держаться за паутину с силой, равной ее весу. А это вполне себе возможно.

Ситуация усложняется, если Эм-Джей и Человек-паук находятся в движении. Когда Питер Паркер стреляет паутиной, она цепляется за какое-то конкретное место. Получается, что когда он отталкивается и летит, то длина паутины становится радиусом круга, который он описывает во время движения. А когда что-то движется по кругу, оно обладает центростремительным ускорением. Поэтому направление ускорения для объекта, движущегося по кругу, указывает на центр этого круга. Это означает, что на объект должна воздействовать сила, притягивающая объект в центр круга. Например, если привязать к футбольному мячу веревку и раскрутить его, то он будет двигаться по кругу. Но стоит эту веревку отпустить, как мяч полетит прямо (по параболической траектории, если точнее), поскольку силы, притягивающей его к центру, больше не будет.

Сама же величина центростремительного ускорения зависит от двух вещей — радиуса круга и скорости объекта. Это означает, что чем быстрее вы двигаетесь по кругу, тем больше центростремительное ускорение. Кроме того, чем больше радиус окружности, тем меньше центростремительное ускорение.

А теперь давайте вернемся к Эм-Джей и Человеку-пауку. Если они двигаются, а не просто висят, то они обладают ненулевым ускорением. В этот момент ускорение девушки направлено вверх, так как оно направлено к центру круга. Для того чтобы суммарная сила была равна массе, умноженной на ускорение, сила натяжения, тянущая вверх, должна быть больше, чем сила гравитации, тянущая вниз. Это сложное предложение можно изобразить с помощью этого скалярного уравнения:

С его помощью можно рассчитать силу натяжения, действующую на Эм-Джей во время полета, а соответственно, и силу, с которой она должна держаться, чтобы не упасть. Для этого нам понадобятся более-менее точные значения.

Нам нужно знать всего три величины — длину паутины, скорость Эм-Джей в нижней части круга и ее массу. Найти массу проще всего. Если мы берем в расчет современную экранизацию Человека-паука, то достаточно посмотреть вес актрисы, которая сыграла девушку Питера Паркера. Это была Зендая Коулман, и если верить сайтам с ее биографией, то весит она 59 килограммов.

Далее — чтобы узнать, какой длины была паутина (а соответственно, каким был радиус круга), за которую держались Эм-Джей и Питер, попробуем посмотреть на здания вокруг. Если смотреть трейлер или сам фильм, то можно подсчитать количество рядов окон в домах. Допустим, мы все правильно рассмотрели, и строения вокруг наших героев были восьмиэтажными или даже более высокими. Пусть высота одного этажа американского здания составит четыре метра. В таком случае длина паутины будет 32 метра.

Определить скорость немного сложнее, но в целом это можно сделать с учетом расстояния и времени, за которое Эм-Джей и Человек-паук его преодолели. Для этого мы также используем кадры из фильма или трейлера и прикидываем возможные величины. Находим время — по таймлайну ролика, который снят со скоростью 24 кадра в секунду, мы видим, что время движения составляет 0,417 секунды от начала движения до нижней точки круга.

Теперь, если оценить начальный угол поворота, то можно получить длину дуги, то есть, расстояние. Давайте начнем с начального угла в 30 градусов.

Теперь осталось все это подставить в формулу и посчитать. Получилось, что Эм-Джей и Питер Паркер двигались со скоростью почти 40 метров в секунду, поэтому на девушку будет действовать вес около 363 килограммов (3555 ньютонов). Кроме того, стоит отметить еще одну деталь. Когда вы сидите на месте, вы испытаете силу тяжести, равную 1g (9,8 м/с2). Но если человек движется — прямо как Эм-Джей — то действующая на него сила зависит от его массы. При 59 килограммах, в нижней части круга девушка будет испытывать силу равную 6g — для сравнения, это максимальное ускорение на хардкорных американских горках. Но обычно на таких аттракционах люди сидят в креслах с толстыми креплениями, пристегнутыми ремнями. Так что, к сожалению, в реальном мире Эм-Джей вряд ли смогла бы удержаться. Как хорошо, что это всего лишь кино, и мы можем с удовольствием наблюдать за этой романтичной сценой.