Волнующий вопрос: сколько отверстий в соломинке для питья

Сколько отверстий у соломинки для питья? Кому-то вопрос покажется запутанным, кому-то ответ покажется очевидным. Даже если ответ кажется таким простым, нам нужно оправдать его с научной точки зрения.

В соломинке для питья одно или два отверстия? Есть те, кто страстно защищает каждый этих ответов. Некоторые даже говорят, что у соломинки бесконечное количество отверстий. Другие дошли до того, что заявили, что в соломинке нет отверстий.

Группа тех, кто считает, что никаких дыр в трубочке нет, может сказать, что соломинка — это просто изогнутая плоскость. Поскольку в этой плоскости нет отверстий, а края можно соединить вместе, чтобы получилась соломинка, мы получаем нулевое количество отверстий. Но, сводя края вместе, вы всё-таки делаете дыру, так что этот аргумент не выдерживает критики. Если только вы не ставите под сомнение само существование дыр.

Варианты подсчёта отверстий можно проследить до основ аргумента — как определить дыру.

Возникают вопросы о том, существует ли дыра или это просто отсутствие чего-то, и могут ли они вообще быть физически определены. Но не будем сегодня слишком углубляться в это.

Когда мы говорим о дырах, мы можем говорить о чём-то, что можно заполнить, или о чём-то, через что может пройти что-то ещё. У нас есть глухие отверстия — отверстие в земле или в вазе, и сквозные отверстия. Однако чаще всего, когда мы говорим о дырах, мы имеем в виду только второй тип.

Можно сказать, что в стакане есть одно отверстие, которое мы наполняем чаем или чем-то ещё. Но если мы сплющим стакан, он в конечном итоге станет тарелкой. Мы все можем согласиться с тем, что в неповреждённой пластине нет отверстия. Итак, если в стакане есть отверстие, нам нужно будет определить точку в процессе сплющивания, когда отверстие перестанет существовать.

Топологическое определение дыры состоит в том, что это структура, которая не позволяет сжать объект в точку. Если мы возьмём кольцо (окружность) и уменьшим его, оно никогда не станет точкой. Пространство внутри  препятствует этому. Следовательно, кольцо имеет одно отверстие.

Давайте посмотрим на дискуссию о количестве дыр, оставаясь в рамках этого топологического определения.

Мы установили, что кольцо имеет одно отверстие. А теперь разбираем аргументы обеих сторон.

Может ли у соломинки быть два отверстия? Соломинка представляет собой цилиндр, в котором можно начертить по две окружности на каждом конце. Два отверстия = две окружности. Один из них — дырка, через которую что-то входят, другая — через которую что-то выходит.

Исходя из топологического определения дыры, этот аргумент не работает. Он рассматривает отверстие как дыру. Но количество отверстий не определяет количество дыр.

Дыра — это пространство, имеющее границу, а не сама граница.

Мы также сказали, что топологически стакан не имеет дыры. Чтобы согласиться с мыслью, что соломинка для питья имеет два отверстия, нам нужно было бы опровергнуть это. Если в соломинке два отверстия, то в стакане одно.

Может, у соломинки только одно отверстие? Топологически соломинка — это произведение единичной окружности и отрезка. Длина отрезка будет длиной соломинки. В окружности одно отверстие, а в интервале отверстий нет. Следовательно, соломинка имеет одно отверстие.

Это не две окружности круга на каждом конце соломинки, а одна и та же окружность.

Чтобы представить это, представьте, что вы сплющиваете соломинку по вертикали. Её длина уменьшается и уменьшается, пока в какой-то момент она не станет больше похожа на кольцо. На данный момент ясно, что у неё есть одно отверстие. 

Математика говорит нам, что соломинка имеет только одно отверстие. Сторонников теории двух дыр не так-то просто успокоить, но, кажется, есть достаточно доказательств, чтобы их игнорировать, и, таким образом, спор исчерпан.