Решение задачки о цилиндре и проволоке: всё очень просто

Недавно мы опубликовали задачку о цилиндре, обмотанном проволокой, а теперь публикуем её решение. Как и было обещано, решить это задачку совсем просто, достаточно помнить теорему Пифагора.

Напоминаем условия задачки: цилиндр длиной 12 и с длиной окружности поперечного сечения 4 см обмотан проволокой. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Найдите её длину.

Если бы цилиндр был, например, бумажный, можно было бы разрезать его вдоль и развернуть: тогда перед нами оказался бы правильный прямоугольник со сторонами по 12 (длина цилиндра) и 4 (длина окружности цилиндра) сантиметров. Проволока, четыре раза обошедшая цилиндр, превращается на плоскости в четыре косых отрезка. Эти отрезки и линии, соединяющие конец предыдущего отрезка и начало следующего, делят весь прямоугольник на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.

Чтобы найти длину всей проволоки, достаточно найти длину одного такого косого отрезка. Она находится как длина гипотенузы треугольника со сторонами 4 и 3 (12:4) сантиметра, и равна пяти. Четырежды пять — двадцать (сантиметров); это и есть длина проволоки.