РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Древняя китайская загадка: а у вас получится решить?

Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?
Древняя китайская загадка: а у вас получится решить?

Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамене за четыреста лет до событий, которые летопись описывает как возникновение Киевской Руси. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет. 

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

ДАНО:

Петух стоит 5 юаней, курица — 3 юаня, а цыплята идут по три штуки за юань. Сколько петухов, кур и цыплят окажется в сотне птиц, купленных ровно на 100 юаней? 

Петух

Решение:

Решим задачу, выразив вопрос двумя уравнениями (китайские чиновники так делать не умели — ну, а мы умеем). Если число петухов равно x, куриц — y, а цыплят — z, то:
(A) x + y + z = 100
(B) 5x + 3y + z/3 = 100
Умножим обе части уравнения (B) на 3 и получим:
(A) x + y + z = 100 (B) 5x + 3y + z/3 = 100
Из уравнения (A) выразим z: z = 100 – x – y и подставим это в уравнение (C), а затем упростим получившееся:
14x + 8y = 200
У этого уравнения есть несколько решений, но нас интересуют только целые — ведь мы считаем живых птиц. Способа решить это уравнение иначе, чем методом подбора, не существует. Вот четыре целых ответа:

x = 0, а y = 25, тогда z = 75
x = 4 и y = 18, тогда z = 78
x = 8 и y = 11, тогда z = 81
x = 12 и y = 4, тогда z = 84

Ответ: вы купите 25 куриц и 75 цыплят (и никаких петухов), ИЛИ 4 петуха, 18 куриц и 78 цыплят, ИЛИ 8 петухов, 14 куриц и 78 цыплят, ИЛИ 12 петухов, 4 курицы и 84 цыпленка. 

Pojuella Pojuella
Pojuella Pojuella 18 Сентября 2021, 18:06
Неплохо бы еще и рус. яз. выучить .... ибо 25 кур, а не куриц
Elena Tovmachenko
Elena Tovmachenko 12 Сентября 2021, 16:49
На 10 юань можно купить 1 петуха, 1 курицу и 6 цыплят, тогда на 100 юань- 10 петухов, 10 куриц и 60 цыплят. Проверка 50+30+20=100 юань
Тимур Саттаров
Тимур Саттаров 21 Мая 2021, 11:25
Простая задача. Пусть по Х равное количество петухов, кур и цыплят. Тогда их стоимость будет: Х*5 + Х*3 + Х:3 = 100; Х * 25 : 3 = 100; Х = 100 : 25 * 3; Х = 12. Ответ: 12 петухов, 12 кур, 12 цыплят. Проверка: 12*5+12*3*12:3 = 60+36+4 = 100
МИРОСЛАВ БАЛЧЕВ
МИРОСЛАВ БАЛЧЕВ 20 Мая 2021, 22:33
10 пет. x 5 = 50 ю 10 к. x 3 = 30 ю 60 ц. = 20 ю 1 пет. 5 ю 1 к. 3 ю 6 ц. 2 ю Зa 10 ю 1 пет. 1 к. 6 ц. За 100 ю 10 пет. 10 к. 60 ц.
Вячеслав Ахтырский
Вячеслав Ахтырский 23 Марта 2021, 11:49
ответ 300 цыплят, когда подрастут узнаем сколько кур и сколько петухов другого ответа не существует
Павел Кузьмин
Павел Кузьмин 20 Октября 2017, 11:30
Господа,  одна курица + 3 цыпленка это 4 юаня и 4 головы. один петух и шесть цыплят это 7 юаней и 7 голов. из семерок и четверок сотня складывается только одной комбинацией это 28 к 72м - таким образом вы купите 4 петухов 18 куриц и 78 цыплят
alekseev.alexandr
alekseev.alexandr 09 Октября 2017, 15:59
У меня семь попыток получилось. 2;2;3;4;5;6;7
Max.Brown
Max.Brown 26 Сентября 2017, 16:18
Радует, что ПопМех, в отличие от, например, BBC-Russian, понимает, что у задачи может быть множественное решение. Вызывает некоторые сомнения фраза "Способа решить это уравнение иначе, чем методом подбора, не существует" про целочисленные решения уравнения 14x + 8y = 200. Насколько я помню, таки существует. Но ооочень громоздкий.
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей 25 Сентября 2017, 22:11
Получается, ответ берем с последней страницы, а решение подгоняем методом указанным в ответе?! Хм...Впоследствии такие "чиновники", "методом подбора", заменяют Л.Н.Толстого и Ф.М.Достоевского богословием?! А че, не прокатит, через 5 лет вновь подберем. Даже спою... Все есть в моей стране, а народ живет...через тернии к звездам. Не судите строго.
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей 25 Сентября 2017, 21:58
Не судите строго! Но, (китайские чиновники так делать не умели — ну, а мы умеем)-загадке, как заявлено изданием(автором), 1500лет!!!
Павел Овечкин
Павел Овечкин 22 Сентября 2017, 11:35
Кстати, самым экономически правильным ответом, на мой взгляд, был ответ - купить 0 петухов, 0 куриц и 300 цыплят. Цыплята подрастут, штук 200 пускаем на мясо, остальных в разведение. Куриц и петухов покупать не выгодно - высокая себестоимость получается. Да и чтобы получить 300 цыплят от купленных куриц и петухов нужно много времени.
Павел Овечкин
Павел Овечкин 22 Сентября 2017, 11:28
Уравнение просто как три копейки: не покупаем никого, вкладываем 100 юаней в биткой, трейдим, через 3 года выводим 1500 юаней, покупаем ферму вместе со всеми курами, коровами и фермером, по вечерам щиплем за задницы его сисястых дочек попивая 25-летний Чивас у себя на веранде и наслаждаемся жизнью. Задачу про цеплят не вспоминаем вообще! :)))
Дмитрий
Дмитрий 20 Сентября 2017, 10:31
N={1, 2, 3} П=4*N К=25-7*N Ц=75+3*N Итого: {4, 18, 78} {8, 11, 81} {12, 4, 84}
MaxusR
MaxusR 25 Сентября 2017, 19:51
Ну вот и свершилось! Кстати, правильный ответ был дан в тот же день, когда была загадана загадка. Ну и гуманитариев понабежало немало)
MaxusR
MaxusR 19 Сентября 2017, 17:41
"Решение, как всегда, опубликуем через неделю." На статью мы, как всегда, забьём болт через неделю))
Юлия Сысоева
Юлия Сысоева 19 Сентября 2017, 14:30
8п, 11к, 81ц
Сергей Луценко
Сергей Луценко 18 Сентября 2017, 19:15
2 петуха 10 куриц и 180 цыплят.При решении помните что не может быть половины ципы и т.д и т.п......
Саша Брижатий
Саша Брижатий 18 Сентября 2017, 17:42
Добрый день, уважаемая редакция ПМ. Благодарю за интересную задачку. Если честно, пришлось немного попотеть над решением. Прошу не судить строго так как комментирую крайне редко, но уж очень хочется поделиться. И так. Обзываем птиц буквами: петух - п, курица - к, цыпленок - ц; составляем два уравнения с тремя неизвестными: 100юаней=5п+3к+1/3ц,   100штук/голов=п+к+ц; логически учитываем условие: п ≤ 19, к ≤ 31, ц  ≤ 96, ц кратно 3; объединяем формулы чтобы получить формулу с "к", заменив "п": п=100шт.-к-ц, 100ю=5(100шт.-к-ц)+3к+1/3ц, далее 100ю=500--5к-5ц+3к+1/3ц  упрощая следует к=(400-4(2/3)ц)/2 Далее способом подбора определяем что "ц" больше 75 шт, но в этом случае получаем ц=75, к=25, п=0 (что не удовлетворяет условиям задачи); при условии "ц" =78 шт (помним про кратность...), к=18 шт, п=4 шт. Проверяем 78+18+4=100 шт, 78*1/3+18*3+4*5=26+54+20=100ю при условии "ц" =81 шт к=11 шт, п=8 шт, при условии "ц" =84 шт к=4 шт, п=12 шт. В результате все  последние три варианта имеют право быть. Буду благодарен за отзывы.
Rustam Gulov
Rustam Gulov 18 Сентября 2017, 12:07
Всех по 12. Но логически можно обойтись и без цыплят ))
Andby
Andby 18 Сентября 2017, 09:53
Скорей всего задача не математического характера, как по мне лучше купить два петуха для оплодотворения  и 30 кур, цыплята сами вылупятся зачем их покупать (могут и подохнуть же).
Evg Prv
Evg Prv 18 Сентября 2017, 09:15
1петух+1курица+6цыплят = 10 юаней. На 100 юаней таких комбинаций - 10, т.е 10петух+10куриц+60цыплят, что в денежном эквиваленте равно: 50ю       + 30ю       +20ю       = 100 юаней
v.bisin
v.bisin 18 Сентября 2017, 00:13
4п + 18к + 78 ц
Николай Лаврухин
Николай Лаврухин 17 Сентября 2017, 16:42
1+2+89=5+6+267
Viktor Petrov
Viktor Petrov 17 Сентября 2017, 13:15
задача очень простая, имеет три варианта 1. петухов 4, куриц 18, цыплят 78 2. 8, 11,  81 соответственно 3. 12, 4, 84 соответственно
Игорь Ловцов
Игорь Ловцов 17 Сентября 2017, 12:51
12п + 4к + 84ц
Gor Sahakyan
Gor Sahakyan 16 Сентября 2017, 22:57
20 петухов, 33 курок, 300 цыплят.
Павел Мишандин
Павел Мишандин 16 Сентября 2017, 21:10
12*5+4*3+84/3=100        12+4+84=100
Роман Петров
Роман Петров 16 Сентября 2017, 18:38
11 петухов 11 курок 12 цыплов
Shahban
Shahban 16 Сентября 2017, 00:36
Получается система из двух уравнений, с тремя неизвестными. X — кол. петухов, У — кол. куриц, Z — кол. цыплят. 1) x+y+z=100. 2) 5x+3y+z/3=100. → z = 3 (100−5x-3y)=300−15x-9y. → x+y+300−15x-9y=100. → 200=14x+8y. → 7x+4y=100. Путем несложного подбора значений х и у находим четыре пары чисел, при которых равенство выполняется. Это 1) х=12, у=4, следовательно z=84. 2) х=8, у=11, z=81. 3) х=4, у=18, z=78. 4) x=0, y=25, z=75.
roma.kuvaldin
roma.kuvaldin 15 Сентября 2017, 22:16
Ну и да, как правильно заметили комментаторы - действительно, кого-то может и не быть
roma.kuvaldin
roma.kuvaldin 15 Сентября 2017, 22:14
for (var i=1; i<=100; i++) {   for (var j=1; j<=100; j++) {     for (var k=1; k<=100; k++) {       if (i + j + k == 100) {         var sum = i * 15 + j * 9 + k;         if (sum == 300) {           console.log("Петухов: " + i);           console.log("Куриц: " + j);           console.log("Цыплят: " + k);         }       }     }   } } VM605:7 Петухов: 4 VM605:8 Куриц: 18 VM605:9 Цыплят: 78 VM605:7 Петухов: 8 VM605:8 Куриц: 11 VM605:9 Цыплят: 81 VM605:7 Петухов: 12 VM605:8 Куриц: 4 VM605:9 Цыплят: 84
Bakhrom
Bakhrom 15 Сентября 2017, 17:58
12+4+84=100  12*5+4*3+84/3=100
Александр Белкин
Александр Белкин 15 Сентября 2017, 14:36
Пятого варианта не существует!!!! Птички продаются живыми)))) Их резать нельзя.
Александр Белкин
Александр Белкин 15 Сентября 2017, 14:29
Я нашёл четыре варианта. Три из них написаны ниже. А четвёртый 0, 25, 75. Петухов нет)))))
kvp1248
kvp1248 15 Сентября 2017, 12:56
4;18;78 –8;11;81—12;4;84
kvp1248
kvp1248 15 Сентября 2017, 12:49
Eccel, поиск решения дает:12 п, 4 к, 84 ц.
Виктор Лавренюк
Виктор Лавренюк 15 Сентября 2017, 10:47
4 петуха; 18 кур; 78 цыплят. Итого 100 шт. за 100 юаней.
Лёшка Земляков
Лёшка Земляков 14 Сентября 2017, 20:50
если бы задача была для российских чиновников, то правильный ответ: 100 цыплят, а остальные деньги в карман
roma.kuvaldin
roma.kuvaldin 15 Сентября 2017, 22:17
Сто птиц же. У вас 272
Игорь Кудюкин
Игорь Кудюкин 14 Сентября 2017, 18:17
куры уже свое дело сделали
Игорь Кудюкин
Игорь Кудюкин 14 Сентября 2017, 18:15
2/0/270
roman romanov
roman romanov 14 Сентября 2017, 13:32
300 и будет. потому что среди цыплят будут и петухи и куры. поэтому выгоднее покупать цыплят! будет все по самой минимальной цене )
Александр Белкин
Александр Белкин 15 Сентября 2017, 14:41
Спорим нет)))) птиц нельзя резать.
Роман Андрианов
Роман Андрианов 14 Сентября 2017, 10:54
Да че вы паритесь, здесь же 5151 решение задачи. =)
Алекс Смирнов
Алекс Смирнов 14 Сентября 2017, 10:29
8 11 81. Однако, как теперь выяснилось, это не единственный вариант.
Валерий Чурбанов
Валерий Чурбанов 14 Сентября 2017, 08:40
Под "статистически неопределёнными" задачами писатель загадки, похоже, имел в виду "статически неопределимые" задачи из инженерного жаргона, попросту говоря, недоопределённые системы уравнений. Статистика здесь ни при чём. https://ru.wikipedia.org/wiki/Статически_неопределимая_система
Demethry Shamuil
Demethry Shamuil 14 Сентября 2017, 06:13
Я бы сказал 1 петух, 1 курица и 276 цыплят. B)
Евгений Кручко
Евгений Кручко 14 Сентября 2017, 05:53
Ну так 12 же всех
Валерий Чурбанов
Валерий Чурбанов 14 Сентября 2017, 05:45
Статистика Бозе–Эйнштейна и карта Мёбиуса–Менделеева о китайской загадке ШПАРГАЛКА 1 http://maxpark.com/static/u/article_image/17/09/14/tmpkKToCI.jpeg Если забыли, как Менделеев якобы смешивал спирт с водой и пищевой добавкой на треугольнике Мёбиуса, смотрите подсказку на картинке 3 альбома «Гаджеты демократии» http://maxpark.com/community/13/content/3212877 ШПАРГАЛКА 2 http://maxpark.com/static/u/article_image/17/09/14/tmpoWZcA6.jpeg ШПАРГАЛКА 3 http://maxpark.com/static/u/article_image/17/09/14/tmpO5CMVJ.jpeg
Валерий Чурбанов
Валерий Чурбанов 14 Сентября 2017, 06:46
минимальное число петухов = 0.
noiron
noiron 14 Сентября 2017, 03:59
Из трех решений, определенных в коментариях (вот не дотянул я решение системы уравнений, переключился на логику и, не увидел еще два решения) верным все же будет одно: 4 петуха, 18 кур и 78 цыплят. Логика чисто хозяйская: нужно наименьшее возможное количество петухов...
Виталий Кириляк
Виталий Кириляк 14 Сентября 2017, 03:43
Я бы купил 300 цыплят. Там точно будут и куры и петухи будущие. А в целом все зависит от обстоятельств.
noiron
noiron 14 Сентября 2017, 03:10
на 10 юаней выбираем минимальную партию птиц. 1 петух, 1 курица и 6 цыплят (5+3+2=10). за 100 юаней можно купить 10 таких партий, но это 80 птиц -- условие не выполняется. Тогда берем 9 таких партий, а это 72 птицы на 90 юаней. В остатке 28 птиц и 10 юаней. Понятно, что петухов уже брать не следует. Остаются куры и цыплята. Если купить на 10 юаней 30 цыплят -- перебор на две птицы. 1 курица (3 юаня) и 21 цыпленок (7 юаней) -- недобор 6 птиц. 2 Курицы и 12 цыплят тоже не решают задачу, так же как и 3 курицы. Уменьшаем количество "исходных" партий до 8, а это 64 птицы (8 петухов, 8 кур и 48 цыплят) на сумму 80 юаней. Нужно за оставшиеся 20 юаней набрать 36 птиц. Тут с петухами мы задачу не решим. Опять выбираем кур и цыплят. 36 цыплят обойдутся за 12 юаней (8 юаней в остатке). Помня, что за 1 юань можно купить 3 цыплят, на 3 их и возьмем меньше, т.е. 33 (цыпленка), потратив на них 11 юаней. Остаются 3 птицы и 9 юаней, а это в нашем прайсе ровно 3 курицы. в итоге получаем 8 петухов, 11 (8+3) кур и 81 (48+33) цыпленка (т.е 100 птиц) за 40 (8 пептухов по 5)+33 (11 кур по 3)+27 (81 цыпленка, разделенных на 3) , т.е 100 юаней.  Вариант 1 у Рубен Рубен (4 петуха, 18 кур, 78 цыплят) тоже "пляшет", также как и решение Vladimir Voxast (Петух-12. Курица-4. Цыпленок-84). Интересно, есть ли еще варианты???
Alexey Priklonskiy
Alexey Priklonskiy 15 Сентября 2017, 13:57
так продолжай дальше-то... К = (100-7*П)/4 = 25-7/4*П значит  П=   0 ; 4  ;  8  ;  12                  К= 25; 18 ; 11 ;  4                  Ц= 75; 78;  81 ;  84
Александр Расевцев
Александр Расевцев 15 Сентября 2017, 12:53
еще 12
Александр Расевцев
Александр Расевцев 15 Сентября 2017, 12:46
Все верно только сразу принимаем во внимание то что П может быть только нулем или четным числом. И все три варианта П 0, 4, 8 являются правильным решением.
Александр Фетисов
Александр Фетисов 14 Сентября 2017, 10:32
Составляем и упрощаем первое уравнение П*5+К*3+ц/3=100ю, 15*П+9*К+Ц=300 Второе уравнение по количеству птиц  П+К+Ц=100шт, Имеем систему 2-х уравнений с тремя неизвестными 15*П+9*К+Ц=300 П+К+Ц=100 Вычитаем из первого второе получаем 14*П+8*К=200 поделив на 2 обе части уравнения  получаем 7*П+4*К=100 Дальше вместо П подставляем числа 1,2,3..........и т.д и учитывая, что К-целое число видим, данное уравнение решается при П=0, П=4, П=8, большие числа не актуальны Подставляя данные числа в первое и второе уравнение видим, что уравнения имеют решение только при П=8 Ответ: Петухов = 8 Куриц =11 Цыплят =81
Рубен Рубен
Рубен Рубен 13 Сентября 2017, 22:09
Одно уравнение по количеству птиц, второе по монетам и третье – все переменные целые числа. Вариант 1: 4 петуха, 18 кур, 78 цыплят;  Вариант 2: 8 петухов, 11 кур, 81 цыплят; Как и требовалось — «…сотня птиц, купленных ровно на 100 юаней.»
Валерий Гиренко
Валерий Гиренко 13 Сентября 2017, 21:44
извините 28
Валерий Гиренко
Валерий Гиренко 13 Сентября 2017, 21:44
должно быть 100 птиц, а у вас только 52
Евгений Погорелов
Евгений Погорелов 13 Сентября 2017, 21:08
можно подойти ещё проще к решению: исходя из цены, можно купить 8 петухов, 10 кур и 10 цыплят.
Баина Манджиева
Баина Манджиева 13 Сентября 2017, 21:04
4 петуха 18 кур 78 цыплят
Vladimir Voxast
Vladimir Voxast 13 Сентября 2017, 20:44
Петух-12. Курица-4. Цыпленок-84
Александр-Дмитриевич Анисимов
Александр-Дмитриевич Анисимов 13 Сентября 2017, 20:43
Нам в детстве похожую задачу задали, но с двумя переменными, столы и стулья,  мы ещё алгебру не знали, и решали несколько уроков, пока не дошло. Вот пример рассуждения с 0 петухов, куры по 3 и цыплята 3 за 1. Если му купим максимально возможное количество кур 33, у нас будет 33 куры и 3 цыплёнка, в сумме 36 штук, а нужно 100. Уменьшение количества кур на одну штуку увеличивает поголовье на 8 штук. 100 - 36 = 64. 64 делим на 8,  получаем 8, т.е. кур нужно взять на 8 штук меньше. 33 - 8 = 25. цыплят получаем 75 теперь двинемся дальше, после покупки петухов, чтобы дальше были целочисленные решения остаток юаней должен делиться на 4.  таких вариантов только при числе петухов кратных 4 м, . Т.е. 4, 8, 12, 16 и 20. для 4-х решаем кур и цыплят только денег 80, а поголовье 96. 26 кур 78 юаней и 6 цып на сдачу. вместе 32 головы нужно 96, не хватает 64. опять нужно на 8 кур меньше. получаем 18 кур и 72 цыплёнка. 8 петухов остаётся 60 юаней и нужно ещё 92 головы. если 20 кур, у нас 28 птиц, до ста нужно 72. 72 делим на 8 имеем 9. то есть кур 11 а цыплят 81 12. петухов остаток 40 юаней на 88 птиц. 13 кур и 3 цыплёнка, до 88  - 72 головы. Опять кур нужно уменьшить на 9. Имеем 12 петухов, 4 курицы 84 цыплёнка 16 петухов сдача 20 юаней, если только цыплята то 60, общее поголовье 76, нет решения.
Осман Османов
Осман Османов 13 Сентября 2017, 20:10
П                      к                 ц 15                    8                  3 75                     24                1 10-50              16-48            6-2 1-5                 31-93             6-2 2-10               29-87            9-3 3-15              28-84             3-1 4-20              25-75             15-5 5-25                23-69           18-6
Валерий Гиренко
Валерий Гиренко 13 Сентября 2017, 21:46
должно быть 100 птиц,а у вас только 52
Нина Султан
Нина Султан 13 Сентября 2017, 16:33
12 петухов,10 кур, 30 цыплят Исходя из условия . 1 петух, 1 курица и 3  цыпленка будут стоить 5+3+1=9 юаней, значит на 90 юаней можно купить в 10 раз большее количество, те 10 петухов, 10 кур и 30 цыплят.Остается 10 юаней до требуемых 100, а на них можно купить еще двух петухов. В общей сложности и получается результат 12 петухов, 10 кур и 30 цыплят.)
Дмитрий Цветков
Дмитрий Цветков 13 Сентября 2017, 15:16
20 петухов или 33 курицы и один юань сдачи, или же три сотни цыплят.
Владимир
Владимир 13 Сентября 2017, 13:26
4 петуха, 18 куриц и 78 цыплят
Александр Крошка
Александр Крошка 13 Сентября 2017, 12:20
4 петуха, 18 куриц, 78 цыплят
Сергей Фоменко
Сергей Фоменко 13 Сентября 2017, 11:14
Петухи - 0 шт., Куры - 25 шт.,  цыплята - 75 шт.
Андрей Кудачкин
Андрей Кудачкин 13 Сентября 2017, 08:34
Петухи-20 шт. Куры-0 шт. Цыплята-0шт. :)
Евгений Анциферов
Евгений Анциферов 13 Сентября 2017, 06:43
1-петух, 30-кур, 15-цыплят
Roman K
Roman K 13 Сентября 2017, 00:50
http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%2Bz%3D100%3B+15x%2B9y%2Bz%3D300%3B+x>%3D0%3B+y>%3D0%3Bz>%3D0 4 решения в целых числах
Zeev Belkin
Zeev Belkin 13 Сентября 2017, 00:12
8 петухов, 11 кур, 81 циплёнок
Ольга Антюшина
Ольга Антюшина 12 Сентября 2017, 18:58
4 петуха-20 юаней   18 кур-54 юаня  78 цыплят-26 юаней. 4+18+78=100  20+54+26=100
Рубо Григорян
Рубо Григорян 12 Сентября 2017, 17:06
otvet prost Петух --                                 0=0 курица — 3 юаня-            25 птиц=75юаня цыплята 3 sh -1юаня -   75 птиц=25юаня                                            100 птиц 100юаня
Игорь Зиненко
Игорь Зиненко 15 Сентября 2017, 12:12
это решение уравнения, но не задачи. В этом решении нет купленных петухов.
Валерий Гиренко
Валерий Гиренко 13 Сентября 2017, 22:03
еще одно решение: 0 - 25 -75
Игорь Зиненко
Игорь Зиненко 12 Сентября 2017, 13:45
4- 18 - 78 8 -11 - 81 12 - 4 - 86
Олег Павлов
Олег Павлов 01 Октября 2017, 12:04
Правильный подход! Как то не обращают внимание, что отвечать должен будущий чиновник(мандарин). Поэтому вариант должен быть как можно более полным и не требующим дальнейшей корректировки приятого решения. Это современным языком, а древние говорили "разумным". Поэтому вариант без петухов отметается сразу. Продукция такого курятника неконкурентноспособна на продажу, а для употребления как минимум не вкусна. Много петухов тоже плохо. Они ж из-за кур передерутся! И вообще петух - самая НЕвыгодная птица. Поэтому остается ОДИН вариант: 4п+18к+78ц.
Петр Дидковский
Петр Дидковский 12 Сентября 2017, 11:17
Т.е. хотим есть яйца - берем курей, если пока еда есть берем птенцов)))
Петр Дидковский
Петр Дидковский 12 Сентября 2017, 11:14
Комплект петух-куры стоит:1 Петух (5 юаней) + 12 Кур (3*12=36юаней) = 41 юань.2 Комплекта 41*2=82, на оставшиеся 18 юаней берем третьего петуха(5), чтобы снизить нагрузку с первых двух, ну и мало ли, сдохнет вдруг. И 4 курицы(4*3=12 юаней), на оставшийся юань добираем трех цыплят. Итого:Петухов - 3 шт.   (15 юаней)Кур         - 28 шт. (84 юаня)Цыпят  - 3 шт.   (1 юань)Соотношение петух курица 1:9,3, просто отличное.Через полгода у нас будет 28 кур + 3 выросших цыпленка = 31 взрослаякурица.И (28 куриц * 125 яиц) * 10%= 350 цыплят разной степени взрощености, т.е.одним будет 2 месяца, другим 3,4,5. Т.е если учесть период эмбриональногоразвития 21 день, то с седьмого месяца((возраст ко времени снесения первогояйца) — 5—6мес.) у нас будет прибавляться ПРИМЕРНО по 60 (350цеплят/5-6месяцев) взрослых курей. Далее прибавление будет побыстрее)))При этом, через полгода мы получим (28 куриц * 125 яиц) * 90%= 3150 яиц.Для сравнения, если возьмем изначально Только цыплят, при условии чтосможем отбирать их по полу. Максимальное количество цыплят 100 юаней*3шт/юань=300 цыплят, из которых допустим 10% петухов (30 штук) и 90% куриц (270 шт). Это меньше чем в первом случае, при этом мы полгода не получали яиц, а просто кормили птенцов.Можно увеличить количество взрослых куриц доступных через полгода, взяв изначально больше птенцов, но это зависит от того готовы ли мы снизить количество  яиц.
Петр Дидковский
Петр Дидковский 12 Сентября 2017, 11:13
1. Нужно нанять счетовода и животновода))). Чтобы они посчитали точно, если пока их нет, то схема следующая. Так как порода кур не известна, будем оперировать усредненными данными с Wikipedia. Wiki «Половая скороспелость кур (возраст ко времени снесения первого яйца) — 5—6 месяцев» Если 100 юаней это все деньги, которыми мы располагаем, то покупать птенцов не выгодно, их придется откармливать около полугода, до того, как они начнут нестись. За это время курица успеет снести: Wiki «Годовое количество положенных ими яиц достигает до 250 и более». Возьмем 250 в качестве среднего показателя, в зависимости от породы разбег 200-330 яиц в год, Но, то они линяют, то высиживают, короче 250 со всеми скидками. За пол года 250/2=125 яиц. Пускай из 10% вылупятся птенцы, остальные мы продадим или съедим. Итого по прошествии полугода с одной курицы получим 12,5 цыплят. Поэтому принимаем решение набирать максимально количество уже несущихся кур и петухов способных оплодотворять яйца. Wiki «В настоящее время половое соотношение в племенном стаде — один петух на 8—12 кур.»
Михаил Маслов
Михаил Маслов 12 Сентября 2017, 10:56
Составлены два уравнения. В одном сумма птиц  п+к+ц=100. В другом сумма денег 5п+3к+ц/3=100.  Три переменных, два уравнения. Варьируем одной переменной, получаем другие. Несколько решений.
Михаил Маслов
Михаил Маслов 12 Сентября 2017, 10:49
4 петуха, 18 куриц, 78 цыплят. Итого 100 птиц общей стоимостью 100 юаней.
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей
Остап-Сулейман-Берта-Мария Бендер-бей 12 Сентября 2017, 10:23
Ответ в вопросе! На перспективу, цель-самодостаточная система: Петух-1шт, Курица-31шт, циплята-6шт. А в общем, кому как угодно, можно и петухами взять, но чиновником вы вряд ли станете)))
SDD
SDD 14 Октября 2017, 05:28
какой нах остаток. это задача для чиновника, а не для математика. важен практический смысл уравнения а не все возможные варианты.
Сергей Фоменко
Сергей Фоменко 13 Сентября 2017, 11:36
К трем решениям, нужно еще рассмотреть х=0. Петухов 0, кур 25, цыплят 75. При у=0, дробное число.
Zeev Belkin
Zeev Belkin 13 Сентября 2017, 00:20
Первый вариант более привлекателен для покупки.
John Chekhovski
John Chekhovski 12 Сентября 2017, 09:33
Эх, Я был близок, моя формула была 11x+4y=100 поэтому только 2 решения получил
Vladimir Deminenko
Vladimir Deminenko 14 Сентября 2017, 03:44
согласен - задача логическая: - сумма произведений количества кур и цыплят на их цены кратно трём; - разность между сотней и полученной выше суммой должна быть кратной пяти; - это всё ))
Валерий Сагайдак
Валерий Сагайдак 12 Сентября 2017, 08:54
Китайцы, я полагаю, не решали систем уравнений и не были знакомы с компьютером в те времена. Потому ЛОГИКА, ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ и ПЕРЕБОР ВАРИАНТОВ.
Валерий Сагайдак
Валерий Сагайдак 12 Сентября 2017, 08:51
На самом деле все просто. Для соблюдения равенства количества ПТИЦ И ЮАНЕЙ с КАЖДЫМ петухом нужно покупать 6 цыплят - 7 птиц и с КАЖДОЙ курицей 3 цыпленка - 4 птицы. 7х+4у=100. Из условия понятно. что ПОКУПАЛИ ВСЕХ. Т.е. НЕ МЕНЕЕ ОДНОГО. Начнем с петухов. Пусть х равно 1. Остаток 93 на 4 не делится х=2 остаток 86 х=3 остаток 79 х=4 остаток 72 -итого 4 петуха, 18 куриц,  24+54=78 цыплят, всего 100 х=5 остаток 65 х=6 остаток 58 х=7 остаток 51 х=8 остаток 44 -итого 8 петухов, 11 куриц, 48+33=81 цыпленок, всего 100 х=9 остаток 37 х=10 остаток 30 х=11 остаток 23 х=12 остаток 16 -итого 12 петухов, 4 курицы, 72+12+84 цыпленка, всего 100 х=13 остаток 9 х=14 остаток 2 Вот и все. ребята!
Валерий Чурбанов
Валерий Чурбанов 12 Сентября 2017, 07:53
Вот близкая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА к задаче Поля Дирака: Тьма академиков и биллион учащихся якобы знали задачу о рыбалке, решённую Дираком лет 95 назад http://maxpark.com/community/5302/content/3418512
Максим Филатов
Максим Филатов 12 Сентября 2017, 07:15
1 петух, 30 куриц и 15 цыплят. Зачем больше 1 петуха?
Валерий Гиренко
Валерий Гиренко 13 Сентября 2017, 22:06
должно быть 100 птиц, а у вас 24
Dmitry Dontsov
Dmitry Dontsov 12 Сентября 2017, 05:54
18/3/3
dadovsky
dadovsky 12 Сентября 2017, 05:02
В этой задаче, как и в прошлой про шахматистов, несколько варианов решений: 1. 0 петухов, 25 кур, 75 цыплят  2. 4/18/78 3. 8/11/81 4. 12/4/84 Но товарищ ниже уже формулой выразил...
Валерий Чурбанов
Валерий Чурбанов 12 Сентября 2017, 03:08
Никак не смог вставить картинку с решением и ответом. Вот адрес http://maxpark.com/static/u/article_image/17/09/12/tmp2noaZX.jpeg
Глеб Фурман
Глеб Фурман 12 Сентября 2017, 01:36
нисколько не окажется,за сто юаней даже 100 цыплят не купишь
Epsiloncool
Epsiloncool 11 Сентября 2017, 23:28
Можно чуток упростить задачу перебора, если разделить на 4 обе части уравнения (5) (7/4)p + k = 25 из чего следует, что p обязано быть кратным 4. В диапазоне от 0 до 14 таких чисел всего 4 - это 0, 4, 8, 12.
Epsiloncool
Epsiloncool 11 Сентября 2017, 23:24
Можно решить не тупо перебором, а с использованием математики.  Запишем систему уравнений (1) 5p + 3k + (1/3)c = 100 (2) p+k+c = 100 (3) p,k,c = целые положительные числа Эта система вполне решаема, единственное что с целыми числами придётся помучаться. Запишем c через две другие переменные, используя выражение (2) (4) c = 100 - p - k Подставив его в (1) получим, сократив всё, что ненужно и домножив на 3 обе части (5) 7p + 4k = 100 Очевидно, что это уравнение имеет множество решений в нецелых числах, но в целых положительных числах у него всего 4 решения (можно их найти, увеличивая p от 0 до 14 p = 0, k = 25 p = 4, k = 18 p = 8, k = 11 p = 12, k = 4 Для каждой пары можно вычислить с, используя (4) (p,k,c) = (0, 25, 75), (4, 18, 78), (8, 11, 81), (12, 4, 84) Это и есть 4 решения.
dadovsky
dadovsky 12 Сентября 2017, 05:07
Ещё варианты? 100 голов не получается правда...
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 23:21
цыплят 45 кур 5 петухов 14
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 22:56
87 цыплят 2 петуха и 1 курица
sq-deep
sq-deep 13 Сентября 2017, 22:28
Этот ваш комментарий мне вообще больше всех нравится :)))
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 22:35
Странно, пишу комментарии от имени Виктора Рыбакова, хотя я не он
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 22:33
У меня получилось 4 петуха, 18 куриц и 78 цыплят
Mob Acc
Mob Acc 11 Сентября 2017, 22:31
Витя -  76 не 100
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 22:04
У меня 6петухов 10кур и 60 циплят.
Mob Acc
Mob Acc 11 Сентября 2017, 22:01
Циплят - 84, кур - 4, петухов 12
Руслан Мердеев
Руслан Мердеев 13 Сентября 2017, 09:11
Не 4 и 11, а 4 и 7(курица и 3 цыпленка). 11 - следствие из 4+7. Получается 3 набора из 28 (4*7) и остаток из 4 кур и 12 цыплят. Вот вариативность состава этих 3-х наборов и есть 4 ответа
MaxusR
MaxusR 11 Сентября 2017, 22:49
Решений всего 4 и все правильные ответы (количество) уже даны ниже
John Chekhovski
John Chekhovski 11 Сентября 2017, 22:32
Вариабельность сумм из 4 и 11 дает возможность получить 100 разными решениями. 4*14+11*4=100 или 4*3+11*8=100, каких птиц и сколько посчитай если ты не голубь
John Chekhovski
John Chekhovski 11 Сентября 2017, 19:54
Все молодцы, но самое главное понять что 4 птицы (1 кура и 3 цыпы) = 4 юаня а 11 птиц (9 цып, 1 пет, 1 кура) = 11 юаней
MaxusR
MaxusR 11 Сентября 2017, 22:57
Ага. И имеем 10+10+60 = 80 птиц. Читаем условия задачи ещё раз, идём пересчитывать заново...
Михаил Королёв
Михаил Королёв 11 Сентября 2017, 22:51
если взять уравнение ax+by+cz=100, где a,b,c - количество животных а x,y,z их стоимость то можно получить уравнение вида 1x+1y+1z=9. Количество животных строго не оговорено поэтому для упрощения умножаем z на 2, получаем 1х+1у+2z=10. Теперь тупо умножаем все на 10. получаем 10x+10y+20z=100. Известно стоимость х=5, у=3 3z=1. Получаем 10, 10, 60. На все решение менее 20 секунд
MaxusR
MaxusR 11 Сентября 2017, 22:43
А если бы у древних были компы, то решение свелось бы к 5 строчкам кода (набрано за минуту): procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject); var x, y, z: Byte; begin   for x:=0 to 20 do   for y:=0 to 33 do   for z:=0 to 100 do   if (5*x+3*y+z/3 = 100) and (x+y+z = 100) then   mmo1.Lines.Append(IntToStr(x)+' '+IntToStr(y)+' '+IntToStr(z)); end;
MaxusR
MaxusR 11 Сентября 2017, 19:52
На самом деле здесь необходимо решить Диофантову систему уравнений, состоящую из двух уравнений с тремя неизвестными: 5x + 3y + 1/3z = 100 x + y + z = 100 А вот решение сего безобразия мы в школе не проходили))
Βитёк Ρыбаков
Βитёк Ρыбаков 11 Сентября 2017, 19:51
Петухов - 3 Куриц - 5 Цеплят -:50
Брехуня С
Брехуня С 11 Сентября 2017, 19:29
8 петухов, 12 куриц, 80 цыплят.
Айдаш Монгуш
Айдаш Монгуш 11 Сентября 2017, 18:35
300 цыплят
Denis
Denis 11 Сентября 2017, 19:38
4,18,78. 8,11,81 и 12,4,84
a.nikitozz
a.nikitozz 11 Сентября 2017, 17:36
Подбором легко находится такой вариант: 25 куриц на 75 юаней, 75 цыплят на 25 юаней и 0 петухов. Наверняка есть ещё варианты.
Загрузка статьи...