РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Хитроумная задачка про кота и семь дверей: а вам слабо справиться с ней?

Задаём вам задачу о хитром коте. Решение и ответ — после условия задачи.
Хитроумная задачка про кота и семь дверей: а вам слабо справиться с ней?

Дано: 

В коридоре семь дверей, все вдоль одной стены. За одной из дверей сидит кот. Вам нужно его найти. Вы можете открывать только одну дверь в час. Если бы кот всегда сидел за одной и той же дверью, вам бы потребовалось максимум семь часов, чтобы его найти... Но хитрый зверь каждый час перемещается, то вправо, то влево — правда, всегда только к соседней двери. Сколько времени вам понадобится, чтобы найти кота за дверями? Удачу исключить.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Подумали? Готовы?

.

.

.

Решение:

Давайте начнем с трех дверей. Если их только три, вы поймаете кота всего за два часа:

Час 1. Открыть среднюю дверь.
Час 2. Открыть среднюю дверь.

Если в первый час кота нет за средней дверью — значит, он за той, что слева, или за той, что справа. Значит, на второй час кот обязательно окажется за средней дверью. Попался!

Идём дальше. Чтобы представить себе четыре двери, нарисуем вот такую табличку.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

В первый час открываем вторую дверь. Если кота там нет, значит, он за дверями 2, 3 или 4.

Во второй час кот может быть только за второй, третьей или четвертой дверью (за первой он оказаться не может, потому что попасть туда можно только из-за второй двери, а за ней в прошлый раз никого не было).

Откроем третью дверь. Если кота нет и за третьей дверью, ему негде быть, кроме как за дверями №2 и №4.

На третий час кот может оказаться только за дверями №1 и №3. Откроем третью, и, не обнаружив кота, узнаем, что он за первой дверью, откуда он может прошмыгнуть только за вторую. Еще час — и кот пойман за второй дверью. Четыре часа — максимум для четырёх дверей.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Вот схема для пяти дверей: число часов равно шести.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

По мере решения становится ясна универсальная схема: начинать всегда надо со второй двери, затем переходить к следующей и так до предпоследней, открыть ее дважды, а потом возвращаться. Порядок открытия семи дверей будет такой: 2,3,4,5,6,6,5,4,3,2 — и это десять часов. Вот вам и ответ.

Alex Dobr
Alex Dobr 13 Февраля, 11:37
Ответ в задачке не верный. Нужно 5 раз открыть 4ю дверь. При любых раскладах за 5 ходов кот доберётся до 4й двери
Константин Соколов
Константин Соколов 13 Февраля, 11:26
открою среднею дверь и по кискаю
Vladimir Denga
Vladimir Denga 28 Декабря 2021, 16:33
ТАКИМ СПОСОБОМ ХЕР ТЫ КОТА СЛОВИШ!!!
Pojuella Pojuella
Pojuella Pojuella 06 Сентября 2021, 16:56
Давно не припомню такой хорошей задачи
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело)
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело) 23 Августа 2021, 23:03
Где мой коммент?
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело)
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело) 23 Августа 2021, 23:02
У афтра один день равен одному дню. Три ха-ха.
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело)
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело) 23 Августа 2021, 23:02
У афтара один час равен одному дню. Ха-ха-ха.
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело)
Румата (Моя фамилия - не Ваше дело) 23 Августа 2021, 23:04
Где мой коммент? У афтара один час = один день.
master2872
master2872 17 Мая 2021, 15:25
Решения-НЕТ.Коты живут по своим законам и правилам.
master2872
master2872 17 Мая 2021, 15:25
Решения-НЕТ.Коты живут по своим законам и правилам.
Сátus Félis silvéstris
Сátus Félis silvéstris 21 Февраля 2020, 07:25
Если китикэтом поманить, то он сам выдет)
Андрей Иващенко
Андрей Иващенко 04 Февраля 2020, 16:22
Непонятно, кот перемещается "то вправо, то влево" - это как маятник, туда сюда? или он может пойти например тра раза подряд вправо, два влево, и т.п. - то есть случайным образом он идет вправо и влево?
Astsergey
Astsergey 31 Января 2020, 10:08
в задаче с 5-ю дверьми - ошибка достаточно 5 часов а не 6- просто подряд открываем двери и загоняем кота.. то же и для 7- дверей.. нужно семь часов ..1,2,3,4,5,6,7..
Валера Харламов
Валера Харламов 01 Ноября 2017, 07:05
А просто кис кис кис не сработает, чтобы подмяукнул и будет слышно где он?
MaxusR
MaxusR 20 Октября 2017, 22:27
Дверь 2. Дверь 2. Дверь 3. Тут кот из двери 3 как раз успевает слинять в дверь два и машет тебе хвостом))
Алексей Кузнецов
Алексей Кузнецов 20 Октября 2017, 20:39
1. Дверь2  /  2. Дверь2  /  3. Дверь3  /  4. Дверь4  /  5. Дверь5   /  6. Дверь6 (кот за седьмой дверью)  /  7.Дверь6 - Привет кот :)
Vadim Kuzmychov
Vadim Kuzmychov 17 Октября 2017, 21:25
П.С. к предыдущему...  Двери-то не закрываются, поэтому открываем с 4-й, и все...
Vadim Kuzmychov
Vadim Kuzmychov 17 Октября 2017, 21:18
а где указано, что дверь закрывается? :) как в классической задаче? :) не закрывается она - ответ - максимум три(!) часа!:)
Александр-Дмитриевич Анисимов
Александр-Дмитриевич Анисимов 15 Октября 2017, 11:43
а что, кот перемещается в одну сторону?, для трёх дверей решение правильное, а если дверей много и кот в курсе ваших намерений, то поймать его... дело удачи
cherrybuster
cherrybuster 12 Октября 2017, 22:58
только в оригинале дни, а не часы
cherrybuster
cherrybuster 12 Октября 2017, 22:55
2 часа, чо там думать
MaxusR
MaxusR 11 Октября 2017, 18:44
"В первый час открываем вторую дверь. Если кота там нет, значит, он за дверями 2, 3 или 4." Ошибочка. Он будет на следующем ходу там. "Порядок открытия семи дверей будет такой: 2,3,4,5,6,6,5,4,3,2 — и это десять часов." Ошибочка. Первую дверь мы открываем сразу, поэтому между 10 открытиями дверей проходит 9 часов. А ещё, по всему выходит, что это кот Шреддингера, который имеет шанс оказаться за выбранной дверью, но всегда ускользает в последний момент, пока его не вынудят появиться на 10-м ходу))
Сергей Шуклецов
Сергей Шуклецов 11 Октября 2017, 02:45
Если предположить что двери закрываются после их открытия. Так как иначе получается совсем просто, как кто-то писал открыть 2,4,6 и подождать час. А так же предположить что кот перемещается только в последовательности ...>лево>право>лево>право>... ,  то есть не случайно, так как иначе появляется вероятность что кота придётся искать бесконечно. То получается максимум 6 попыток открыть дверь/5 часов. Для начала стоит сказать что кот передвигаться по одной из 6 возможных пар дверей (1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7). Для того чтобы проверить все возможные пвры потребуется открыть двери 6 раз. Открываем 2 раза вторую дверь, таким образом исключаем пары (1-2, 2-3). Тоже самое с шестой дверью для пар (5-6, 6-7). Теперь открываем среднюю дверь два раза исключая (3-4, 4-5).  Условия перемещения кота такие же как и в решении задачи,  но количество шагов/часов не совпадает :/
Михаил Соколов
Михаил Соколов 08 Октября 2017, 19:44
Правильный ответ: 8 часов (9 попыток) в худшем случае.  Оптимальная последовательность открытия дверей: 2,3,4,5,6,5,4,3,2
Ксения Ев
Ксения Ев 08 Октября 2017, 05:12
Максимум 3 открытия(2 часа), если двери не закрываются. 11 (10 часов)открытий, если кот может перемещаться по всем комнатам, 6 открытий при свободном перемещении и не закрывании дверей.
Ксения Ев
Ксения Ев 08 Октября 2017, 04:39
Но хитрый зверь каждый час перемещается, то вправо, то влево — правда, всегда только к соседней двери. Из этой фразы следует, что кот курсирует между двумя соседними дверьми. Всего дверей 7, поэтому нас инересуют 2,4 и 6 двери. 2-ая может быть соеденина с 1 или 3, 4-ая с 3 или 5, 6-ая с 5 или 7 соответственно. Исходя из этого, в каждую четную дверь, надо открыть подряд 2 раза. Ответ: максимум за 6 открытий (часов)кот окажется у нашей двери.
Лев Минаев
Лев Минаев 07 Октября 2017, 19:29
можно под каждой из дверей пошуршать рукой и кот сам отзовется
Yury Kopytov
Yury Kopytov 06 Октября 2017, 21:17
Схему, описанную в комменте от 20:53 кот легко обманет). Правильный порядок в комменте от 21:16)
Yury Kopytov
Yury Kopytov 06 Октября 2017, 21:16
Одинаково правильные ответы: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2 либо 6, 5, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 6 при прежнем результате в 10 попыток и 9 часов в самом худшем случае.
Yury Kopytov
Yury Kopytov 06 Октября 2017, 20:53
Максимум - 9 часов (10 попыток, между которыми проходит 9 часов), а то и раньше. Порядок открывания 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6 либо обратный.
Андрей Базалук
Андрей Базалук 06 Октября 2017, 18:28
9 дней
krechetclub
krechetclub 05 Октября 2017, 13:34
Если кот обязательно смещается вправо или влево каждый час, кот не может сместиться влево от первой двери и вправо от седьмой, и дверь однажды открытая, снова закрывается (.т.е. кот снова может быть там), - нахожу кота (точно знаю его местоположение) на 8-ом ходу, но поймать его (находиться в одной двери с ним) могу только на 10 ходу.
Яна Артищева
Яна Артищева 05 Октября 2017, 13:53
"затем еще раз 6, потом 5" - лишние ходы
Сергей Жук
Сергей Жук 04 Октября 2017, 14:01
надо открывать по очереди со 2 по 6 дверь, затем еще раз 6, потом 5, 2,3,4,5 и ловим на 6
Yury Kopytov
Yury Kopytov 06 Октября 2017, 20:59
обманет встречным маршрутом). например, он во второй двери будет изначально, и в первую перескочит)
Олег Сиплый
Олег Сиплый 04 Октября 2017, 13:01
от 1 до 6 часов. Идём по порядку, если не нашли в 6 двери, логично он в 7. Итого 6 часов
Михаил Спринчан
Михаил Спринчан 04 Октября 2017, 09:29
Отзываю свой ответ). В корне неверный.
Михаил Спринчан
Михаил Спринчан 04 Октября 2017, 09:17
Все просто(ушло 2 дня:)) - 13. надо начинать с края и открывать каждую дверь по два раза подряд, и так поочередно открывать 6 дверей и в последней окажется кот. Итого 6*2+1=13
Алексей Савин
Алексей Савин 03 Октября 2017, 21:54
9 или 10 часов, в зависимости от того как считать первое открытие, если же двери не закрываются, то 3-4 часа
Андрей Филоненко
Андрей Филоненко 03 Октября 2017, 20:14
7 часов
MaxusR
MaxusR 06 Октября 2017, 18:59
Ответ однозначно 42. Вопрос другой)
bittery
bittery 03 Октября 2017, 16:20
Я думаю все согласятся, что ответ 42
Yury Kopytov
Yury Kopytov 06 Октября 2017, 21:21
за час он например в окно одной комнаты вылезает и влезает в другое)
Kusebeka Ser
Kusebeka Ser 03 Октября 2017, 13:35
Если кот может свободно перемещаться от одной двери до другой, значит за всеми дверьми одно помещение, открываешь любую дверь, заходишь и вот он кот! Значит кота можно найти почти не тратя на это время.
potan
potan 03 Октября 2017, 13:21
Прикольно. Даже написал программу, проверяющую решение https://runelm.io/c/v83
Дауд Мальяр
Дауд Мальяр 03 Октября 2017, 11:29
4 часа. Сначала открою 2 дверь, потом 4, потом 6. Потратив 3 часа на открывание дверей подождем еще один час и кот сам переместится в любую открытую нами дверь.
Илья Беломытцев
Илья Беломытцев 03 Октября 2017, 10:21
9 часов. Слева - укажем номер открываемой двери, справа - номера дверей, где может быть кот 0) 6 :  1-5, 7 1) 5: 1-4,6 2) 4: 1-3,5,7 3) 3: 1,2,4,6 4) 2: 1,3,5,7 5) 2: 4,6 6) 3: 5,7 7) 4: 6 8) 5: 7 9) 6:
Яна Артищева
Яна Артищева 03 Октября 2017, 18:57
Нормальный кот, увидев незнакомца, спрячется ;)
Александр Свинцов
Александр Свинцов 03 Октября 2017, 09:53
Открываю первую дверь и КИСкаю 10 секунд! Кот появляется
Евгений Скурихин
Евгений Скурихин 03 Октября 2017, 09:16
9 часов максимум
Ант Прэшел
Ант Прэшел 02 Октября 2017, 23:45
Ну ещё одна поправочка. Раз я его вижу за какой либо дверью, то по сути, формально я его нашёл. Так как в условии задано: "Найти за дверями". То есть мне нужен 0 часов. Ответ выглядит таким образом: Кот за дверью №.
Ант Прэшел
Ант Прэшел 02 Октября 2017, 23:41
Вношу поправочку. Так как синхронизации открытия дверей с передвижением кота не обозначена, то значит, он передвигается через кол-во минут меньше часа от моего открытия двери.  Открываю дверь 4. Жду, наблюдаю за котом и смотрю к какой двери он пошёл, так как его время вышло, а моё ещё нет. Следующую дверь открываю ту,  к какой он сел. То есть мне нужен всего 1 час.
Ант Прэшел
Ант Прэшел 02 Октября 2017, 23:34
И да, написано, что я могу открывать дверь раз в час. Но ничего не написано про закрывать.
Ант Прэшел
Ант Прэшел 02 Октября 2017, 23:24
Ничего не сказано про комнаты. Зато сказано "вдоль одной стены". Кот свободно перемещается от одной двери в одной комнате до другой двери в этой же комнате. Сразу открываю центральную или дверь 4. Захожу в неё. Смотрю около какой двери сидит кот. Слева или справа неважно, так как симметрия.  Предположим вижу его у двери 2. То он следующий час будет или у 1 или 3. Открываю 1. Кота нет.  Он сидит у 3. Следующий час он может сидеть только у 2. Открываю 2. Вот он кот.  Итого 2 часа! 1 и 3 дверь не берём, так как если у 1, то следующая 2, если 3, то следующая 2.  И в этом случае, мне нужен всего 1 час.   P.S. Задача поставлена некорректно. Из условий не ясно: 1. Дверь остаётся открытой или нет.  2. Садится ли кот у открытой двери. 3. Вижу ли я кота у других дверей изнутри при открытии любой другой.
Макс Иванов
Макс Иванов 02 Октября 2017, 23:15
Если по условию открытые ранее двери не закрываются, то исключая удачу у нас уйдет 3 часа на стопроценты результат в поиске кота. Открываем 6-ю, если кот в седьмой то в следующий час ему некуда деваться и он вылезет сам. Открываем четвертую, тем самым исключая и пятую по аналогии с седьмой Открываем вторую, исключая первую и третью тем же макаром  и в ответе получаем 3 часа
Даниил Смирнов
Даниил Смирнов 02 Октября 2017, 22:00
Позвать кота при помощи заветного кис-кис, предварительно открыв центральную дверь.Времени понадобится столько, сколько кот будет идти до открытой двери.
Сергей Шуклецов
Сергей Шуклецов 11 Октября 2017, 02:13
А разве в таком случае не возникает вероятность что кот на 13 ходу сделает как он сделал это с 0 на 1?
Ксения Ев
Ксения Ев 08 Октября 2017, 04:44
ход 7лишний?6мы же исключили 7дверь?
Мстислав Изотов
Мстислав Изотов 02 Октября 2017, 21:30
Может я где-то ошибся? Я - мной открытая дверь. Х- это дверь. К- предположим там кот. Цифры это часы. Старт: 0-якххххх 1-кяххххх 2-хкяхххх 3-ххкяххх 4-хххкяхх 5-ххххкях 6-хххкхях-на случай если кот был за 7 дверью.  7-хххххкя 8-ххххкях 9-хххкяхх 10-ххкяххх 11-хкяхххх 12-кяххххх 13-хяххххх- кот попался!)
Ксения Ев
Ксения Ев 08 Октября 2017, 04:46
красиво, я исходила из тога, что почему-то двери опять закрываются )
Алекс Болекс
Алекс Болекс 02 Октября 2017, 20:49
Есть одна неувязочка, кот перемещается то влево то вправо, и есть интервал 1 час между открытием следующей двери. Допустим кот сидел в 7-й комнате, мы открыли 6, пока дожидаемся час чтобы открыть 7-ю. кот уже перешел в 6-ю,  а пока дошли в обратном порядке до 6-й, кот перешел обратно в 7-ю, и так до бесконечности. что-то вроде квантовой неопределенности получается
KEA
KEA 02 Октября 2017, 19:11
Трачу 2 часа, что бы открыть двери по порядку No.2, No.4, No.6. Так, удача сегодня не на моей стороне, жду наступления 3-ого часа и нахожу кота в одной из открытых дверей. Ответ: 3 часа.
Алекс Болекс
Алекс Болекс 02 Октября 2017, 18:32
Бесконечно
Яна Артищева
Яна Артищева 02 Октября 2017, 19:50
Решение верное, но ответ "не более 9 часов", Т.к. если бы кот был найден на первом ходу - на его поиск ушёл бы не 1 час, а 0 часов. Соответственно, если мы в самом неудачном случае находим кота на 10-м часу, то на его поиски уйдёт не более 9 часов.
Яна Артищева
Яна Артищева 02 Октября 2017, 18:25
Не более 10 часов. Алгоритм поиска: Пусть двери перенумерованы от 1 до 7. Пусть ? обозначает дверь, за которой может быть (а может и не быть) кот. * - дверь, о которой я точно знаю, что кота за ней нет. Час 1. Кот может быть за любой из 7 дверей: 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? Я открываю дверь 2. Кота там нет (если есть - задача была бы решена): 1? 2* 3? 4? 5? 6? 7? Теперь я знаю, что через час кота не будет за дверью 1 - ведь перейти туда он мог только из-за двери 2 Час 2. Кот может быть за любой дверью, кроме 1: 1* 2? 3? 4? 5? 6? 7? Я открываю дверь 3, но кота там нет: 1* 2? 3* 4? 5? 6? 7? Теперь я знаю, что раз сейчас кота нет в комнатах 1 и 3, то через час его не будет в комнате 2. Час 3. Кот может быть за любой дверью, кроме 2: 1? 2* 3? 4? 5? 6? 7? Я открываю дверь 4, но кота там нет: 1? 2* 3? 4* 5? 6? 7? Теперь я знаю, что через час кота не будет за дверями 1 и 3. Час 4. 1* 2? 3* 4? 5? 6? 7? Открываю дверь 5: 1* 2? 3* 4? 5* 6? 7? Теперь я знаю, что через час кота не будет за дверями 2 и 4. Час 5. 1? 2* 3? 4* 5? 6? 7? Открываю дверь 6: 1? 2* 3? 4* 5? 6* 7? Теперь я знаю, что через час кота не будет за дверями 1, 3, 5 и 7. Час 6. 1* 2? 3* 4? 5* 6? 7* Открываю дверь 2: 1* 2* 3* 4? 5* 6? 7* через час кота не будет за дверями 1, 2, 4 и 6. Час 7. 1* 2* 3? 4* 5? 6* 7? Открываю дверь 3: 1* 2* 3* 4* 5? 6* 7? Кот или за дверью 5, или за дверью 7. Значит, через час он может перейти только за двери 4 или 6. За другими дверьми кота не будет. Час 8. 1* 2* 3* 4? 5* 6? 7* Открываю дверь 4: 1* 2* 3* 4* 5* 6? 7* Кот за дверью 6. И через час он будет или за дверью 5, или за дверью 7. Час 9. 1* 2* 3* 4* 5? 6* 7? Открываю дверь 5. Кота нет - значит, он за дверью 7 и через час окажется в комнате 6: 1* 2* 3* 4* 5* 6* 7? Час 10. 1* 2* 3* 4* 5* 6! 7* Открываю дверь 6. Кот пойман!
Руслан Малицкий
Руслан Малицкий 02 Октября 2017, 18:24
Ну а развёрнутый ответ таков: 2я дверь, потом 6я, потом 4я.
Руслан Малицкий
Руслан Малицкий 02 Октября 2017, 18:22
Если да, то ответ - 3 часа, как и у предыдущего ответчика)))
Ант Прэшел
Ант Прэшел 02 Октября 2017, 23:26
Да, да. У меня тоже такой вопрос возник. Мало того ещё и другие. Посмотрите мой коммент ниже.
Руслан Малицкий
Руслан Малицкий 02 Октября 2017, 18:20
Предварительный вопрос к редакции: уже открытые двери остаются открытыми или нет?
Александр Ивуть
Александр Ивуть 02 Октября 2017, 18:09
1 час, открыть первую дверь и позвать кота, кот к вам сам подойдет
Алексей Савин
Алексей Савин 03 Октября 2017, 22:02
Вам нужно 2 раза пробыть в позиции 6
Илья Беломытцев
Илья Беломытцев 03 Октября 2017, 10:22
если в вашем решении на 5м часу кот будет в 7й - вы его не поймаете
Семен Климов
Семен Климов 02 Октября 2017, 18:01
9 часов: если пронумеровать двери от 1 до 7, ходы будут такими: ∏∏∏∏∏∏∏  1 2 3 4 5 6 7  x O x x x x x - 1час  x x O x x x x - 2час  x x x O x x x - 3час  x x x x O x x - 4час  x x x x x O x - 5час  x x x x O x x - 6час  x x x O x x x - 7час  x x O x x x x - 8час  x O x x x x x - 9час
malishp
malishp 02 Октября 2017, 17:55
13 часов, начинаем открывать последовательно с 1 по 7, если кот не обнаружен то начинаем в обратном порядке с 7 двери (7 дверь открывается 2 раза подряд как последняя про движении от 1, и как первая при движении в обратном направлении) и самое позднее кот будет обнаружен во 2-й двери. Если кот отстоит от вас в начале на четное количество комнат (вы в первой кот в 3, 3-1=2) то обнаружите еще в первый проход
Никита Смирнов
Никита Смирнов 02 Октября 2017, 17:55
Максимум 28 часов
Rar Russian-Air-Rifles
Rar Russian-Air-Rifles 02 Октября 2017, 22:53
За это время кот не раз себя выдаст - так долго без еды не один не выдержит. А вообще ответ простой - несколько минут, для этого достаточно открыть любую дверь и положить туда еды. Даже сытый кот подойдет посмотреть, что ему там наложили :)
ksgrayztm
ksgrayztm 02 Октября 2017, 18:06
Только 7ую дверь можно вообще не открывать. Если на второй раз 6ой двери кот не пришёл - то кота нет. Так что 12 часов. Полсуток пушистика ловить.
ksgrayztm
ksgrayztm 02 Октября 2017, 17:56
13 часов. 2 чая этому господину, а мне - учить математику)
Антон Ларкин
Антон Ларкин 02 Октября 2017, 17:25
13 дверей
ksgrayztm
ksgrayztm 02 Октября 2017, 17:13
От одного до 6ти часов. Думаю пока над другими решениями.
geodez_ist
geodez_ist 02 Октября 2017, 17:00
10 часов
Алексей Папко
Алексей Папко 02 Октября 2017, 16:41
3 часа
Загрузка статьи...