Школьники щелкают эти элементарные примеры с дробями, как орешки. А вы сможете справиться с такими уравнениями?
Правило деления дробей мы разобрали. Давайте вспомним, как решать примеры с обыкновенными дробями. Так, при сложении и вычитании дробей нужно привести их к общему знаменателю. Им станет число, которое можно разделить без остатка на знаменатели обеих дробей. Рассмотрим такой пример: 5/2+10/5. Общим знаменателем является число 10, ведь оно делится и на два и на пять без остатка. Теперь наши дроби нужно преобразовать. Если знаменатель 10, выходит, что числитель первой дроби будет равен 25. Ведь если 10/2=5. То же самое проделываем и со второй дробью. Получится, что числитель второй дроби равен 20. Итак, 25/10+20/10=45/10. Ответ можно преобразовать в десятичную дробь: 4,5.
Теперь озадачимся тем, как решать примеры с обыкновенными дробями на умножение. Рассмотрим такой: 2/5*4/2. Для того, чтобы решить этот пример нужно перемножить между собой числители и знаменатели: числитель первой дроби со вторым, то же и со знаменателями. Получается, что 2/5*4/2=8/10. Ответ можно сократить и получится 4/5. Отметим, что дроби можно сократить предварительно. Мы видим, что в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби одно и то же число — два. На него и можно сократить. Тогда получится, что 1/5*4/1 или проще 1/5*4=4/5.
Мы вспомнили как решать примеры с дробями. Теперь попробуем применить знания на практике. Рассмотрим такой пример: (8/11 * 3/4) + (4/5 / 11/10). Что у вас получилось?
Решать этот пример с дробями нужно по порядку: слева направо. Итак, 8/11*3/4. Сократим предварительно числитель первой дроби и знаменатель второй на 4. Получится 2/11*3/1. Умножаем числители и знаменатели между собой. 2/11*3=6/11. Идем дальше. Чтобы 4/5 разделить на 11/10 преобразуем выражение в произведение, перевернув дробь. Получится 4/5*10/11. Вновь предварительно сократим на пять. У нас получается 4/1*2/11. Вычисляем, произведение оказывается равно 8/11. Теперь нам нужно сложить 6/11 и 8/11. Знаменатель у них уже общий, так что складываем только числители. Получается, что ответ на этот пример таков: 14/11. Ответ можно представить в виде смешанной дроби. Для этого в столбик нужно разделить 14 на 11. Получается, что целая часть равна единице, а целая часть 3/11.
