Рэндзю для троих – игра, в которую можно выиграть не играя

Почти все классические игры двух лиц – шахматы, шашки, го, рэндзю, реверси и другие – путем необходимых изменений в правилах можно превратить в соответствующие игры трех и более лиц. Познакомим вас с одной из таких игр, построенной на основе рэндзю (или более простой его разновидности гомоку).
Рэндзю для троих – игра, в которую можно выиграть не играя

Игра была придумана в 1989-м году Антоном Антоновым (1965-1989), талантливым ученым-вирусологом и разносторонне образованным человеком, трагически погибшим в возрасте всего 23-х лет. Автору довелось учиться с ним на одном курсе биологического факультета МГУ.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Антон Антонов

Игровое поле – квадрат, поделенный на 19х19 = 361 клеток (рис. 1).

Рэндзю
Рис. 1
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Играют трое. Каждый участник имеет в распоряжении набор фишек (или камней, как принято выражаться применительно к восточным играм) определенного цвета – синего, красного или зеленого. Ход состоит в выставлении фишки своего цвета в любую свободную клетку поля. Вместо фишек можно использовать графические знаки, например, крестик «x», нолик «о» и плюсик «+», и выписывать их на бумагу в клетку.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Первый ход совершают синие, второй – красные, третий – зеленые, после чего цикл начинает повторяться (рис. 2).

Рэндзю
Рис. 2
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Цель игры состоит в выставлении ряда из четырех фишек одного цвета, расположенных на соседних клетках по вертикали, горизонтали или диагоналям. Будем называть такие выигрышные ряды четверками (рис. 3).

Рэндзю
Рис. 3

Как только один из игроков выстраивает четверку, он становится победителем, и партия прекращается. Ряд более чем из четырех соседних фишек одного цвета, например, из пяти, не считается ни выигрышным, ни проигрышным.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Можно пропускать ход. Если все три игрока по очереди пропускают ход, объявляется ничья.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

В этой игре, как и в классическом рэндзю, имеются три типа угроз – полуоткрытая, разорванная и открытая тройки (рис. 4).

Рэндзю
Рис. 4

Для закрытия полуоткрытой или разорванной тройки достаточно участия одного из игроков, так как ее нужно закрыть лишь в одной критической клетке. Например, синюю полуоткрытую или разорванную тройку могут закрыть как красные, так и зеленые. Если красные, делающие ход после синих, игнорируют угрозу, зеленые следующим ходом вынуждены ее ликвидировать, иначе партия будет выиграна синими.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Открытую тройку нужно закрывать с обоих концов, поэтому требуется участие двух игроков. В последнем случае проявляется их временное коалиционное взаимодействие – феномен, характерный для игр более чем двух лиц (иногда коалиция носит достаточно долговременный характер и служит для сдерживания атаки третьего игрока; как только она «захлебывается», коалиция немедленно распадается).

Различные комбинации троек могут создавать вилку – конфигурацию как минимум из трех угроз, которую уже невозможно заблокировать двумя следующими ходами (рис. 5).

Рэндзю
Рис. 5
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Пока что, кроме добавления третьего участника и укорочения выигрышного ряда фишек, мы не видим ничего принципиально нового по сравнению с классическим рэндзю.

Но это еще не все! А. Антонов добавляет альтернативное условие выигрыша, значительно расширяющее стратегические возможности игры: выигрывает также тот игрок, от чьего хода зависит, кто из оставшихся двух в течение следующей пары ходов смог бы в принципе (если бы альтернативное условие не применялось) первым выставить четверку. Подразумевается, что у этих оставшихся игроков имеются угрозы (рис. 6).

Рэндзю
Рис. 6
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Понятно, что в последовательности ходов ... →A→B→C→... альтернативное условие выигрыша может применяться игроком A только в том случае, если у игрока B имеется ровно одна угроза, а у игрока C – как минимум две. Поэтому любая пара игроков, делающих ходы друг за другом – назовем их B и C, – будет избегать позиции такого рода. Этим обстоятельством может воспользоваться A, провоцируя B и C на создание именно такой позиции. Аналогичное рассуждение применимо к игрокам B и C.

Оригинальность условия Антонова состоит в том, что можно выиграть, вообще не совершая ходов – «выиграть не играя» – или делая их минимальное число (рис. 7).

Рэндзю
Рис. 7
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Условие Антонова можно объединить с основным условием выигрыша – выставлением четверки – в единое целое: выигрывает тот игрок, от чьего хода зависит, кто из игроков, включая его самого, смог бы в течение трех ходов первым выставить четверку.

Если выражение «выставить четверку» заменить на «создать выигрышную конфигурацию», подобное условие приобретает общий характер и становится применимым к любым играм трех лиц, в которых победа определяется построением выигрышной конфигурации.