Отец геометрии: как Евклид создал классическую математику

Евклидову геометрию знали не только в античности — именно с теорем Евклида начали свой путь Альберт Эйнштейн и Стивен Хокинг. При этом между александрийской математикой и великими физиками было два тысячелетия! Это отличает Евклида от других ученых своего времени: его трактат «Начала» занял почетное место Библии от мира математики.

Тайна происхождения и жизни Евклида

Источников, дающих сведения о жизни Евклида, настолько много, что составить единую картину об ученом сложно. Он родился ориентировочно в 325 году до новой эры в зажиточной семье. Об этом свидетельствует образование Евклида. Будущий математик обучался в афинской школе Платона — позволить такую учебу мог далеко не каждый.

Некоторые античные историки писали о Евклиде как о соратнике Птолемея I Сотера и создателе Александрийского мусейона на территории Египта. Кто-то же писал, что он провел всю жизнь в восточной части Средиземноморья — в Дамаске или Суре.

Историк Томас Литтл Хит утверждал, что большинство сохранившихся заметок о Евклиде — выдуманные истории, которые были созданы для укрепления связи между почитаемым математиком и арабским миром. В большинстве таких анекдотов Евклид изображался как мягкий и добродушный старик, обучающий восточной мудрости правителей или даже рабов.

Стоит также учитывать, что практически все рассказы были написаны в V веке новой эры. При этом ни один из них не появлялся в древнегреческой литературе. Единственное раннее упоминание Евклида датируется началом II века до новой эры. Аполлоний и Архимед рассуждали о трудах Евклида, однако ссылались на их более старые редакции.

Некоторые древнегреческие математики редко называли Евклида напрямую, обычно указывая его просто как «автора Начал». Томас Хит отметил, что в Средневековье даже считалось, что имя Евклида возникло из-за искажения математических терминов. К тому же, за «Евклидом» могла прятаться целая группа ученых.

Учебник на века: открытия Евклида в математике

Евклид подолгу оставался в Александрийской библиотеке — именно там и началась подготовка его сборника сочинений «Начала». Этот труд собрал уже существующие научные достижения античности и описал открытия Евклида. Учебник, состоявший из 13 книг, использовался математиками вплоть до Новейшего времени.

В «Началах» сформулированы понятия планиметрии, стереометрии, арифметики, геометрической алгебры, теории чисел, делимости и пропорций, общей теории отношений и другое. Каждая тема содержала определения, аксиомы и постулаты, а также задачи и теоремы. Над некоторыми книгами Евклид работал совместно с древнегреческими математиками Теэтетом Афинским и Евдоксом Книдским.

«Начала» стали вдохновением для всех последующих открытий в области математики. Развитием идей Евклида занимались Архимед и Аполлоний. Позже постулаты математика попали к арабам, которые «перевезли» книги в Средневековую Европу.

Да не войдет сюда не знающий геометрии: как появился псевдо-Евклид

Евклиду присваивались и несколько трактатов о музыке. Где-то ученый подписывался сам, а где-то получил авторство уже по комментариям историков. После выяснилось, что стиль текстов Евклида существенно отличался между собой и напоминал скорее высказывания пифагорецев. При этом Евклид явно не был в их числе — он действовал самостоятельно и даже основал собственную математическую школу.

К тому же, приписываемые Евклиду труды не были составлены с присущей математику дедактичностью. Ученый стремился подчинить книги «Начала» одной и той же логике и описывал разные понятия по одному и тому же плану: от определений до теорем. Вероятно, кто-то попросту подражал Евклиду, пытаясь распространить свои трактаты.