Для решения приготовьте 8 одинаковых палочек — спичек, зубочисток, карандашей или любых других. Впрочем, решать также можно в уме или на бумаге — просто мне кажется, что с физическими палочками интереснее.
Это вам не геометрия: тактильная головоломка на 8 спичек перевернет ваш мозг
Сложите палочки следующим образом.

Первый вопрос: сколько треугольников скрыты в этой фигуре? Не придирайтесь к тому, что диагональные палочки не доходят до углов — мы считаем, что они тоже образуют стороны треугольника.
Должно получиться 9 треугольников.
Ломать палочку нельзя.
Сверить ваш вариант с правильным ответом можно после следующей иллюстрации.

Решение
Головоломка содержит подвох: для ее решения придется выйти за рамки строгой геометрии. В условии сказано, что вы можете держаться только за одну палочку, но не сказано, что вы не можете с ее помощью двигать другие палочки.
Поэтому вариантом решения может быть взять одну диагональную палочку и передвинуть ею другую диагональ, чтобы получилась такая фигура.

Или можно ею разбросать все палочки, образующие нижний квадрат, оставив лишь верхний треугольник.
А вы догадались?