Сейчас в корзине осталось 15 апельсинов, и настал черед Васи ходить. Как ему сделать так, чтобы в магазин пошел Саша, сколько бы тот ни брал?
Кто идет в магазин: решите смешную логическую загадку
Братья Вася и Саша обожают апельсины, но терпеть не могут очереди в супермаркете. Они затеяли интеллектуальную битву: кто проиграл, тому и топать в магазин.
PxHere и Håkan Dahlström, Wikimedia Commons
Братья сложили все апельсины в корзину и договорились: кто возьмет последний, тот и идет покупать новую партию. Еще они условились брать фрукты строго по очереди и брать за раз 1, 2 или 3 штуки.
Решение
Математикам эта задача известна как «игра Баше» в честь французского математика Баше де Мезириака, описавшего ее в 17 веке.
Выиграть здесь – значит заставить брата взять последний апельсин. Для этого нужно мысленно отложить последний апельсин, а все остальные разбить на блоки по 4 – это на один больше, чем максимум, который может взять один игрок за ход. Сколько бы ни взял Саша из такого блока – 1, 2 или 3, – Вася всегда сможет взять остаток блока: 3, 2 или 1.
Продолжение ниже
Видео
Продолжение
Сейчас в корзине 15 апельсинов: один последний, 12 апельсинов, разбитых на три блока по 4, и еще два лишних. Именно их и нужно взять Васе в первый ход.
Теперь перед Сашей лежат ровно 13 апельсинов – 1 последний и 3 блока по 4. Сколько бы Саша ни брал, Вася будет забирать остаток блока. Так перед очередным ходом Саши будет оставаться 13, затем 9, затем 5 и наконец 1 апельсин.
Саша, ты проиграл...
Но это не всё!
В ситуации с другим количеством апельсинов выиграл бы Саша, если бы применил такую стратегию. Попробуйте найти условия игры, когда это так.
Загружаем