Венгерский математик Пол Эрдеш, умерший в 1996 году, оставил после себя около тысячи нерешенных задач. Одни он называл «зефиром» — лакомством на несколько минут, другие «желудями», из которых при глубоком прозрении может вырасти дуб. В январе 2026 года модель GPT-5.2 Pro почти самостоятельно решила задачу Эрдеша № 728, и дальше задачи стали падать одна за другой.
В 2026 году тысячелетняя математика изменилась навсегда, и ее изменил ИИ
В 2026 году искусственный интеллект решил десятки задач Эрдеша, опроверг 87-летнюю гипотезу о якобиане и, по заявлению OpenAI, закрыл одну из задач тысячелетия — проблему Навье–Стокса. The New Yorker рассказывает, как математики переживают этот переворот. Главный герой очерка — Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который превратился из сдержанного оптимиста использования ИИ в одного из самых встревоженных происходящим процессом математиков.
«Это была самая странная неделя в моей жизни», — сказал Тао после того, как OpenAI объявила о решении проблемы тысячелетия. The New Yorker
Владимир Арнольд писал: «Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дешевы». Можно спорить с тем, является ли математика частью физики, но вот с утверждением, что математические эксперименты обходятся дешево, спорить сегодня уже не приходится — это просто не так. Более того, с развитием нейросетей математика становится очень дорогой наукой. 88 часов работы 10 тысяч ИИ-агентов, которые искали решение уравнений Навье–Стокса, а потом еще 17 часов проверки результатов обошлись компании OpenAI (по ее собственной оценке) в миллионы долларов.
Многие просто не привлекали ничьего внимания, а некоторые оказались давно решенными, и ИИ лишь нашел забытое решение. Но 20 мая OpenAI опубликовала доказательство задачи № 90 о единичных расстояниях, над которой работали сильнейшие специалисты. А 8 сентября компания объявила, что решила задачу Навье–Стокса, одну из семи задач тысячелетия Института Клея.
Филдсовский лауреат Теренс Тао был знаком с Эрдешем: в 1985 году десятилетний вундеркинд из Аделаиды решал вместе с ним задачу.
Тао было десять лет, когда Пол Эрдеш посетил его родной город Аделаиду, где они вместе работали над одной задачей.
Еще недавно Тао называли почти «евангелистом» ИИ: он мечтал о «живой таблице» математики. Теперь он говорит о другом. Журналы тонут в сгенерированных статьях, система добровольного рецензирования рушится, иногда даже автор не понимает присланного текста. «Нам нужно замедлиться», — сказал Тао в Калтехе через три дня после сентябрьского объявления. Новые задачи, по его словам, рождаются из медленного размышления над старыми, и именно этот процесс сейчас разрушается. Математику до 2025 года Тао называет «Математикой 1.0», миром дефицита, где доказательство было валютой. Теперь наступает эпоха изобилия, и людям придется вылавливать ценное из моря машинных доказательств низкого качества.
Продолжение ниже
Видео
Продолжение
Сад и гербицид
Математик Джорди Уильямсон из Сиднейского университета приводит два примера. 19 июля Левент Алпеге, математик из Anthropic, сообщил, что модель Claude Fable 5 нашла контрпример к гипотезе о якобиане. За полтора дня математики поняли, откуда он берется и почему он естественен, а Семен Резчиков из Барнард-колледжа наглядно показал контрпример средствами школьной математики. Совсем иначе вышло с матрицами Адамара: в августе Алпеге выложил не только следующую из давно разыскиваемых матриц, но и несколько последующих, не раскрыв, как они получены. Уильямсон сравнил это с гербицидом, которым опрыскали целый сад: «Вот ответ, он равен 42».
Снимок местного несжимаемого движения. Оранжевым цветом обозначено более быстрое угловое вращение; бирюзовым — более медленное. Скорость циркуляции также зависит от радиуса. Траектории демонстрируют спиральное движение внутрь и осевое удлинение. Это иллюстрация решения проблемы тысячелетия — уравнения Навье-Стокса.
История с проблемой Навье–Стокса (она входит в список 7 проблем тясячелетия Института Клея и за решение любой из них полагается премия 1 миллион долларов, но OpenAI от премии уже отказалась) соровождалась новым скандалом: Тристан Бакмастер из Нью-Йоркского университета, работавший с Алпеге над той же проблемой, рассказал о давлении со стороны OpenAI. Большая группа филдсовских лауреатов, включая Тао, подписали открытое письмо: решение задач лишь инструмент, а цель математики — понимание.
Чарльз Фефферман из Принстона, автор формулировки проблемы Навье-Стокса для Института Клея, считает решение OpenAI скорее верным и видит в ИИ шанс: если проверка рискованной идеи занимает два дня, а не всю жизнь, математики станут смелее. Джон Уршел из MIT, решивший с помощью ИИ задачу о методе Гаусса, признается, что радости не испытал: удовольствие было в том, чтобы блуждать в темноте, а не держать готовое решение. Самым срочным Тао считает вопрос, как теперь учить аспирантов, если задачи, на которых они месяцами учились думать, ИИ решает за часы.
Загружаем